2015年《高考风向标》高考理数一轮复习第七章第2讲解三角形应用举例.ppt

* 解斜三角形的常用定理与公式 (1)三角形内角和定理：A＋B＋C＝180°；sin(A＋B)＝_____； cos(A＋B)＝________. (2)正弦定理： a sinA ＝ b sinB ＝ c sinC ＝2R(R 为△ABC 的外接圆 半径)． 第 2 讲 解三角形应用举例 sinC －cosC A A．5 B．－5 C. 3 2 D.－ 3 2 B 1 5．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、 . b、c 成等比数列，且 c＝2a，则 tanB＝______ 考点 1 向量在三角形中的应用 例 1：已知△ABC 的三个顶点的直角坐标分别为 A(3,4)， B(0,0)，C(c,0) . (1)若 c＝5，求 sinA 的值； (2)若 A 为钝角，求 c 的取值范围． 解题思路：用向量比余弦定理会更简单些． 【互动探究】 考点 2 有关三角形的边角计算问题 解题思路：从边角统一入手，可用正弦定理或余弦定理． 在解三角形中，注意余弦定理的变形技巧：将 a2 ＋b2－2abcosC＝c2 变为(a＋b)2－2ab－2abcosC＝c2 等． 【互动探究】 2．如图 7－2－2，D 是直角△ABC 斜边 BC 上一点，AB＝ AD， 图 7－2－2 错源：不含结合三边成等比与余弦定理的应用 1＋sin2B (2)求 y＝ sinB＋cosB 的取值范围． 误解分析：(1)看不出 b2＝ac 和余弦定理之间的联系．(2) 在余弦定理中不知道使用基本不等式求 cosB 的取值范围． 例 3: 在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c， 依次成等比数列． (1)求角 B 的取值范围； *