地下结构计算原理与方法西南交大第二章2-岩体的力学行为.ppt

地下结构设计原理与方法 地下结构设计原理与方法 ⒊ 非圆形坑道的近似计算（等代圆法） 当坑道的形状不是圆形时，可采用将不同形状 坑道变换成当量的圆形坑道的方法近似地加以分 析。 ⑴ 取断面外接圆半径 h为断面高，b为跨度之半 ⑵ 取圆拱半径 地下结构设计原理与方法 ⑶ 取大小半径和之半 以上三种方法都比较简单，对于隧道工程中常用的 高跨比（h/b）0.8～1.25大体都是适用的。 ⑷ 取高度与跨度之和的1/4，此法适用一些大跨度 或高边墙的洞室。 根据弹性理论计算分析，各种形状坑道顶点（A 点）和侧壁中点（B点）的切向应力可用下式表达：顶点： 侧壁中点： 式中 m、n为坑道周边应力计算系数 地下结构设计原理与方法 ㈡ 弹性位移状态 ⒈ 几何方程 代表径向线段的正应变 代表环向正应变 代表剪应变（径向与环向两线段之间的直 角的改变） 代表径向位移， 代表环向位移 地下结构设计原理与方法 首先假设只有径向位移而没有环向位移，由于这个 径向位移，径向 线段移到 ，而P、A、B三 点的位移分别为： 可见，径向线段PA的正应变为： 环向线段PB的正应变为： 地下结构设计原理与方法 径向线段PA的转角为： 环向线段PB的转角为： 可见剪应变为： 其次，假定只有环向位移而没有径向位移，由于这 个环向位移，径向线段PA移到 ，环向线段移 PB到 ，而三点P、A、B的位移分别为： 地下结构设计原理与方法 可见，径向线段PA的正应变为： 环向线段PB的正应变为： 径向线段PA的转角为： 环向线段PB的转角为： 地下结构设计原理与方法 可见剪应变为： 因此，如果沿径向和环向都有位移，则 这就是极坐标中的几何方程 地下结构设计原理与方法 ⒉ 的情况 在平面应变问题中，物理方程（应力-应变方 程）为： 几何方程为： ， ， 由前述知, 时， ， 带入上式有： 地下结构设计原理与方法 上式所求得的径向位移为r处坑道开挖后的相 对径向位移，它包含着坑道开挖前该处存在的径 向位移 ，则r处因坑道开挖所引起的径向释放位 移 。 地下结构设计原理与方法 坑道开挖前 则 当r=a时，坑道周边处的径向释放位移 为： ⒊ 的情况 将吉尔西解中 、 的表达式⑸，即 地下结构设计原理与方法 代入⑻式中，同时减去坑道开挖前r处的径向位移 值，即可得到坑道开挖后r处的径向释放位移 当r=a时，可得到坑道周边径向位移 为： 地下结构设计原理与方法 由上分析可知， 值随 值的不同而发生变化。当 时，坑道断面是均匀缩小的；随着 值的减 小，坑道上下顶点继续向坑道内挤入，而水平直径 处向内挤入少些，变成扁平的断面形状。在多数情 况下，坑道顶的垂直位移（沉陷）均大于坑道侧壁 （水平直径处）位移。 地下结构设计原理与方法 二、坑道开挖后形成的塑性区的二次应力及位移 状态 塑性：是指围岩在应力超过一定值后产生塑 性变形的性质。此时应力即使不增