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第2章 流体的P-V-T关系 2.0 引言 2.1 纯物质P-V-T 2.2 流体的状态方程式（EOS） 2.3 对应态原理的应用 2.5 真实气体混合物 2.1纯物质的P-V-T关系 从图上可以看出，临界等温线在临界点上的斜率和曲率都等于零。其数学表达式为： （2-1） （2-2） 这两个公式与状态方程结合，就可求出临界性质Pc,Tc,Vc的值。 2.2气体的状态方程 存在着一种数学关系： f(P.V.T)=0 （2-3） 此式称为状态方程式，其作用： ①可用来计算平衡态下的P.V.T关系。 ②通过状态方程，计算不能直接从实验测得的其他热力学性质。 ①理想气体状态方程；②维里方程； ③立方型状态方程：范德瓦尔斯方程、 R-K方程和 S-R-K方程； ④多参数状态方程：略。 2.2.1理想气体状态方程 PV=RT （2-4） 此方程是在两个假定前提的基础上得到的： 1.气体分子是无限小的刚性小球，是完全弹性碰撞，且不占体积。 2.分子间无吸引力和斥力。 由此可见，这个公式只是真实气体在P→0时的实验结果。 使用时，R的单位必须与P.V.T的单位相适应。 2.2.2 维 里 方 程 该方程利用统计力学分析了分子间的作用力，具有较坚实的理论基础。而方程的建立，是通过数学知识得出的。 提出了沿着等温线的PV乘积可以满意地表示为P的幂级数形式： 令 ， 则 式中a, , 等为指定温度时，对特定物质的常数。 2.2.2 维 里 方 程 由于真实气体在P→0时，都满足理想气体状态方程， ∴ ∴ 另一种形式为 （2-5） 最重要的是第二维里系数B，它的数据来源有二： ①实验测定 ②用普遍化的方法计算 2.2.2 维 里 方 程 在T〈 Tc, P〈1.5MPa时，常采用以P表示的维里方程： （2-7） 在1.5MPa〈P〈5 MPa时，常采用以V表示的维里方程： （2-8） 2.2.2 维 里 方 程 [例2-1]已知200℃时异丙醇蒸汽的第二和第三维里系数为：B=- 0.388 C=- 0.026 试计算200℃，1Mp时异丙醇蒸汽的V和Z： （a）用理想气体状态方程； （b）用两种维里方程： 和 。 2.2.2 维 里 方 程 [分析] 此题需采用迭代法求V—直接迭代法： ①确定数值的有效位数，以此决定计算的精确度。 一般 取末位数下一位±5个单位的误差。 本题：有效数字3位， =0.0005 ② 迭代初值： 2.2.2 维 里 方 程 [解]：R=8.314 ，T=473.15K ①用理想气体方程