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[B组 因材施教·备选练习] 1.(2014年石家庄模拟)已知数列an:,,,,,,,,,,…,依它的前10项的规律,则a99+a100的值为(  ) A. B. C. D. 解析:通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数,分子分母之和为2;第二组有两个数,,分子分母之和为3;第三组有三个数,,,分子分母之和为4;第四组有四个数,依次类推,a99,a100分别是第十四组的第8个,第9个数,分子分母之和为15,所以a99=,a100=,故选A. 答案:A 2.(2014年济南模拟)数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(nN*),等差数列{bn}满足b3=3,b5=9. (1)分别求数列{an},{bn}的通项公式; (2)设cn=(nN*),求证:cn+1cn≤. 解析:(1)由an+1=2Sn+1 , 得an=2Sn-1+1(n≥2,nN*) , -得an+1-an=2(Sn-Sn-1), an+1=3an(n≥2,nN*), 又a2=2S1+1=3,a2=3a1,an=3n-1. b5-b3=2d=6,d=3, bn=3n-6. (2)an+2=3n+1,bn+2=3n, cn==, cn+1-cn=0, cn+1cn…c1=, 则cn+1cn≤.

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