【优化探究】2015届高考数学（人教a版·文科）总复习word版含详析：5-2等差数列及其前n项和备选练习.docVIP

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2017-09-01 发布于湖北
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【优化探究】2015届高考数学（人教a版·文科）总复习word版含详析：5-2等差数列及其前n项和备选练习.doc

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[B组　因材施教·备选练习] 1．(2014年深圳调研)等差数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列第二列第三列第一行 2 3 5 第二行 8 6 14 第三行 11 9 13 则a4的值为(　　) A．18 B．15 C．12 D．20 解析：依题意a1，a2，a3的情况有：(2,6,13)，(2,14,9)，(3,8,13)，(3,14,11)，(5,8,9)，(5,6,11)，经检验，只有(3,8,13)符合题意，公差d＝8－3＝5，a4＝a1＋3d＝3＋3×5＝18. 答案：A 2．在2013年6月11日成功发射了“神舟十号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是(　　) A．10秒钟 B．13秒钟 C．15秒钟 D．20秒钟解析：设每一秒钟通过的路程依次为a1，a2，a3，…，an，则数列{an}是首项为a1＝2，公差为d＝2的等差数列，由等差数列求和公式得na1＋＝240，即2n＋n(n－1)＝240，解得n＝15(n＝－16舍去)．答案：C 3．一个等差数列的前20项和为420，前20项中偶数项的和与奇数项的和之比为1110，则此数列的公差为________．解析：设这个等差数列为{an}，其首项为a1，公差为d，则偶数项组成的数列与奇数项组成的数列均是公差为2d的等差数列，由已知得，得d＝2. 答案：2