基于Rhino的有限元网格离散技术研究.doc

上海工程技术大学 毕业设计论文 题 目：基于Rhino的有限元网格离散技术研究 学 院： 电子电气工程学院 专 业： 自动化 学 号： 021209120 学 生： 裴远亮 教 师： 田 瑾  目 录 摘要……………………………………………………………………… 1 ABSTRACT………………………………………………………………… 2 0 引言…………………………………………………………………… 4 1 有限元法……………………………………………………………… 5 1.1 有限元法的基本原理……………………………………………… 5 1.1.1 有限元法基本思想……………………………………………… 5 1.1.2 有限元法几个基本概念………………………………………… 5 1.2 有限元求解的基本步骤…………………………………………… 6 1.2.1 区域离散………………………………………………………… 6 1.2.2 插值函数的选择………………………………………………… 8 1.2.3 方程组公式的建立……………………………………………… 8 1.2.4 方程组的求解…………………………………………………… 11 1.3 有限元法的应用…………………………………………………… 13 2 Rhino建模技术及网格剖分………………………………………… 14 2.1 Rhino软件简介…………………………………………………… 14 2.2 Rhino实体建模技术……………………………………………… 16 2.2.1基本几何体创建………………………………………………… 16 2.2.2 实体工具………………………………………………………… 18 2.3 网格剖分…………………………………………………………… 21 2.3.1 有限元网格剖分的基本原则…………………………………… 21 2.3.2 有限元网格生成的方法………………………………………… 23 2.3.3 网格质量的度量准则…………………………………………… 27 2.3.4 Rhino网格工具………………………………………………… 28 2.4 模型及四面体网格剖分实例……………………………………… 33 2.4.1 矩形腔体………………………………………………………… 33 2.4.2 圆柱腔体………………………………………………………… 35 2.4.3 阶梯模型………………………………………………………… 36 3 有限元计算…………………………………………………………… 39 3.1 矩形腔体计算……………………………………………………… 39 3.2 圆柱腔体计算……………………………………………………… 40 4 结束语………………………………………………………………… 41 5 参考文献……………………………………………………………… 42 6 译文…………………………………………………………………… 44 7 原文说明……………………………………………………………… 55  摘 要 本文首先对有限元法的基本原理进行简要的叙述，指出了四面体网格在有限元分析中的使用及四面体网格剖分的难点和现状，使用了Rhino软件建立三维几何模型并对模型进行四面体网格自动剖分，提取网格数据，再转换成有限元计算所需数据，并进行有限元计算。本文的主要内容有以下几个方面： （1）对有限元法基本原理的学习,其中重点偏向三维有限元分析。以及有限元网格剖分的研究，其中重点是对四面体网格自动剖分进行了研究和叙述，并提出了现今四面体网格单元质量的度量准则和几种常用的算法。 （2）在Rhino建模功能的基础上，建立简单矩形腔体模型和其他复杂模型，本利用Rhino的网格工具对其进行四面体网格自动剖分，并提取网格数据。在Fortran语言环境下将提取网格数据转换成有限元计算所需的网格数据。 （3）最后就是在运用前面所提到有限元分析的基本求解步骤和网格剖分的基础理论条件下，利用我们提取转换的有限元计算所需的网格数据对矩形腔体模型进行相关的有限元计算。 关键词：有限元分析，网格自动剖分，Rhino建模，四面体网格 Study of Finite Element Mesh Discretization Technique in Rhino ABSTRACT Firstl