华南理工大学2004应用数学基础考题.docVIP

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2017-09-01 发布于江西
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华南理工大学2004应用数学基础考题.doc

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一、求下列常微分方程的通解。（20分） 1． 2．二、讨论一阶常微分方程：在怎样的区域内满足解的存在唯一性条件，并求出通过点的一切解。（15分）三、求方程组：的通解。（20分）四、考虑微分方程：（20分） 1．设与是它的任意两个解，试证与的朗斯基行列式恒等于一个常数。 2．设已知方程有一个特解为，试求这个方程的通解，并确定函数。五、试用复化梯形公式计算积分：，（20分）六、已知一组实验数据如下，用一般最小二乘法求它的拟合曲线。（20分） 1 2 3 4 5 4 4.5 6 8 8.5 2 1 3 1 1 七、设函数满足下列条件：（20分） 1．对任意有 2．存在正数，使对任意有则迭代过程对于任意初值均收敛于方程的根，且有如下的误差估计式：八、试对下列算式设计尽可能简单的算法：（15分） 1． 2．第 2 页 434 华南理工大学 2004年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：应用数学基础系统工程第 1 页