9.5 模拟退火.pptVIP

跳转到第一页 跳转到第一页 §9.5 模拟退火 模拟退火(Simulated Annealing Algorithm)是近几年提出的一种适合解大规模组合优化问题，特别是解NP完全问题的通用有效近似算法。 与以往的近似算法相比，具有描述简单、使用灵活、运用广泛、运行效率高和较少受初始条件限制等优点，而且特别适合并行计算。 §9.5.1 固体退火与模拟退火算法 固体退火过程 Metropolis准则 模拟退火算法的原理 1.固体退火过程 固体退火是指将固体加热至熔化，再徐徐冷却使之凝固成规整晶体的热力学过程，属于热力学与统计物理研究的范畴。 热力学定律 ─ 系统状态的自发变化总是朝着自由能减小的方向进行，当自由能达到最小时，系统达到平衡。 系统自由能变化： 系统平衡时，宏观状态已经确定，但系统的微观状态不断变化。对于一确定的宏观状态系统处于某一微观状态(或其附近)的几率分布为Gibbs正则分布，即：其中， 称为Boltzmann因子，T 是绝对温度，k, Z 是常数。 2. Metropolis接受准则 重要性采样法(Metropolis等, 1953年)：初始状态—当前状态—重要状态 3. 模拟退火算法的提出 1982年，Kirkpatrick等提出。 初始解—当前解—新解—最终解 §9.5.2 模拟退火算法的基本过程 程序： procedure SIMULATED_ANNEALING; begin INITIALIZE(i0,t0,L0); k:=0; i:=i0; repeat for l:=1 to Lk do begin GENERATE(j from Si); if random [0,1) then i:=j end; k:=k+1; CALCULATE_LENGTH(Lk); CALCULATE_CONTROL(tk)； until stop_criterion end; 程序框图 初始化 产生新解 评 价 STOP Metropolis准则 Y N 降温 START 马尔克夫链结束？ N Y 满足结束条件？ 设置起始温度T0; 产生随机解 {xi} 冷却进度表 (Annealing Schedule) §9.5.3 模拟退火算法的冷却进度表 模拟退火算法中参数tk和Lk(k=0,1,2…)的选择是算法的关键，直接决定收敛速度。 冷却进度表(Cooling Schedule) 1.控制参数t的初始值t0； 2.控制参数t的衰减函数； 3.控制参数t的终值tf (停止准则)； 4.马尔柯夫链的长度Lk与?x的产生。 T(k)与G(?x) BA VFA FA 概率密度函数 Generation Distribution 退火进度表 Annealing Schedule BA FA VFA §9.5.4 模拟退火算法的特点与改进 特点：高效、健壮、通用、灵活 改进措施 1. 加温过程 2. 记忆功能 3. 返回有哪些信誉好的足球投注网站过程(局部有哪些信誉好的足球投注网站最优解) 4. 回火功能 5. 演化策略(GA-SAA的结合) 退火演化算法 initialization while (!stop) for i=1, popsize SA: 马尔柯夫链(产生新解、Metropolis准则) end GA: selection crossover mutation SA: annealing end of while 快速退火演化(FAEA)算法 START SA, GA：初始化 SA：马尔柯夫链 tktf？ VFA：产生新解 SA：接受新解？ STOP SA：新解转移 VFA：调整 Y Y N N GA：个体i ? pop GA：选择 基因交换 变异 §9.5.5 模拟退火算法的应用 优化问题——与遗传算法相同 几种算法用于函数极值问题的结果比较(1 — F8) GA(100) VFA AEA(30) FAEA(30) 20 / 100 20 / 100 20 / 100 20 / 100 115474 / 829130 / 400009 527 / 1113 / 3000 9510 / 12417 / 17370 10684 / 13587 / 10172 方法 成功次数 / 成功率 评价次数(min/av