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2006 年北京大学经济学院考研初试试题解析 微观经济学部分 一、某寡头市场上只有两个厂商，它们之间进行古诺产量博弈。如果市场需求为P=130-Q 这里Q 代表市场需求量，且Q=q1+q2,q1 和q2 分别是两寡头市场的产量。现在假设厂商1 的边际成本为10， 厂商2 的边际成本为30，两厂商皆没有固定成本，又假设贴现因子δ =0.9 假设该市场有长期稳定性，这两 育明教育官网 北大、人大、中财、北外 、中传教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班 个厂商为保持这种长期稳定性，想达成一个默契的协议，该协议规定厂商1 和厂商2 按照（3/4，1/4 ）的比 例来分配有合作形成的垄断产量，请问 1、达成该协议后，两厂商是否会老实的执行该协议？或者说它们会不会偏离该协议所规定的市场份额来组 织生产？为什么？ 2、如果协议能够长期维持，其条件是什么？（19 分） 【育明教育答案解析】 首先，求一次性产量博弈的纳什均衡产量，两个厂商的利润函数为 П 1= （130-q1-q2 ）q1-10q1 П2= （130-q1-q2 ）q2-30q2 用反应函数法求出 q1=140/3 q2=80/3 此时两个厂商的利润为19600/9 和6400/9 其次，计算垄断产量和相应的利润，市场总利润函数为 П= （130-Q ）Q-3/4 ·30Q= （130-15 ）Q-Q ·Q 可以求出利润最大化的总垄断产量为57.5。按照分配协议两个厂商分别占有43.125 和 14.375，各自的利润 为2696.3125 和610.9375 如果两个厂商采取出发策略，那么两个厂商都不偏离出发策略，长期总利润的现值是 2695.3125/ （1-σ ） =26953 610.975/ （1-σ ）=6109.375 如果厂商1 偏离垄断产量的份额，那么因为 П 1= （130-14.375-q1 ）q1-10q1 因此，该阶段厂商1 会生产q1=52.8125，得到利润2789.16，但其后所有阶段都只能生产古诺产量，得到利 润为19600/9，因此长期总利润现值为22389.16 因为2695316,所以，厂商1 不会偏离垄断产量份额 如果厂商2 偏离垄断产量份额，那是因为 П2= （130-q1-q2 ）q2-30q2 因此厂商2 该阶段会生产q2=28.4375，得到利润为808.6914963 但此后所有阶段都只能是生产古诺产量，得到的利润为6400/9 因此，长期总利润现值为7208.6194 育明教育官网 北大、人大、中财、北外 、中传教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班 因此，厂商2 必然会偏离垄断产量份额 综上分析，双方根据协议的份额生产垄断产量不是该无限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡，因此，这种 协议时肯定不能维持的。 二、某企业的生产边际成本为mc=3q，其中q 是该企业的产量。但该企业的生产所产生的污 染给社会带来的边际成本为2q，市场对该企业的产品的需求曲线为p=420-q。 1 ．如果该企业是个垄断者，那么企业的均衡产量是多少？价格是多少？ 2 ．考虑到污染成本，社会的最优的产量应该是多少？ 3 ．现在，政府决定对每单位产品征收污染税，那么税率应该是多少才能够使企业的 产量与社会的最优产量相一致？（19 分） 【育明教育答案解析】 当考虑到污染时，mr=420-2q mcs=3q 有mr=mcs 420-2q=3q 得q=84 P=336 若不考虑污染时，mr=420-2q mcp=2q 由mr=mcp 420-2q=2q 得q=105，P=315 所以当考虑污染时，为达到社会最优产量，提高价格，Δ P=21 由于该企业为垄断组织，税收全部转化给消费者， t=Δ p=21 宏观经济学部分 一、已知下列资料，国内生产总值6000 亿元，总投资800 亿元，净投资300 亿元，消费400 亿元，政府购 买1100 亿元，政府预算盈余300 亿元，试计算： 1、国内生产净值； 育明教育官网 北大、人大、中财、北外 、中传教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班 【育明教育答案解析】NDP=GDP-折旧=GDP- （总投