第11章 非线性分析 ANSYS教学课件.ppt

第11章 非线性分析 在实际工程应用中，很多结构响应与所受的外载荷并不成比例。由于材料的非线性，这时结构可能会产生大的位移。大转动或两个甚至更多的零件在载荷作用下时而接触时而分离。要想更精确地仿真实际问题,就必须考虑材料和几何、边界和单元等非线性因素。 11.1 非线性分析基本过程 非线性分析的类型包括状态非线性，几何非线性，以及材料非线性等。举例来说，钓鱼竿的使用体现的就是状态非线性，物体的大变形就是几何非线性，塑性材料属性体现的就是材料非线性。本节介绍了状态非线性，几何非线性，以及材料非线性的基本概念以及非线性分析基本过程。 11.1.1 结构非线性分析 固体力学问题从本质上讲是非线性的，线性假设仅是实际问题的一种简化。在分析线性弹性体系时，假设节点位移无限小；材料的应力和应变关系满足胡克定律；加载时边界条件的性质保持不变。若不满足上述条件之一就称为非线性问题。 11.1.2 几何非线性分析 如果结构的变形使体系的受力状态发生了显著变化，以致不能采用线性分析方法时的非线性问题称为几何非线性。例如图所示钓鱼竿的垂向刚性。随着垂向载荷的增加，钓鱼杆不断弯曲以至于动力臂明显地减小，导致钓鱼杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。 11.1.3 材料非线性分析 非线性的应力——应变关系是结构非线性的常见原因。由于加载历史、环境状况（如温度）及加载时间总量等因素的影响使得材料的应力与应变关系不符合胡克定律的问题称为材料非线性问题。材料非线性问题通常包括：弹塑性分析、超弹性分析和蠕变分析等。 11.1.4 状态非线性分析 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为，例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的，也可能是绷紧的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触的；冻土可能是冻结的，也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。 接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。 11.1.5 非线性分析步骤 尽管非线性分析比线性分析要复杂一些，但处理过程基本相同。只是在非线形分析的适当过程中，添加了需要的非线形特性。非线性结构分析的基本分析过程也主要由建模、加载并求解和观察结果组成。下面来讲解其主要步骤和各个选项的处理方法。 1．建模 2．加载求解 3．观察结果 11.2 几何非线性分析 刚度较小的结构在载荷的作用下产生大的变形，随着位移的增加，结构中的单元坐标和结构刚度发生改变，变化的几何形状引起结构的非线性响应，此类问题称为几何非线性问题，求解时需要进行迭代计算获得一个有效的解。 11.2.1 问题描述 一个横截面为工字形的悬臂梁，一端固定，另一端受集中力F=50kN的作用，求悬臂梁变形后的形状。 悬臂梁几何参数：L=2m。 工字形截面尺寸：W1=W2=b=0.08m，W3=h=0.12m，t1=t2=t3=0.01m。 悬臂梁材料参数：弹性模量E=3.0×107kPa，泊松比λ=0.3。 11.2.2 问题分析 该问题属于杆类构件的非线性屈曲问题。非线性的特点之一就是不能将荷载效应线性累加，所以在确定了用什么荷载做屈曲分析后，要做的是将这些荷载放到一个荷载工况上。例如考虑恒载和活载联合作用下的屈曲，需要将恒载及活载定义在同一工况名称下来进行分析，本例中将选择悬臂梁为研究对象，建立几何模型，选择Beam188梁单元进行求解。 11.2.3 建立模型 建立模型需要完成的工作有：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型，建立几何模型并划分有限元网格等。 1．设定分析作业名和标题 2．定义单元属性 3．定义材料性能参数 4．建立几何模型 5．对几何模型进行有限元分网 11.2.4 定义边界条件并求解 定义边界条件并求解包括定义分析类型、定义求解控制选项、定义边界条件和求解模型等工作，定义边界条件包括施加约束和施加集中力载荷等。 1．定义分析类型 2．定义求解控制选项 3．定义边界条件 4．求解模型 11.2.5 查看结果 可以采用ANSYS12.1提供的通用后处理器（POST1）对非线性分析结果进行观察。本实例求解的非线性分析结果可以按结果列表、云图显示等方法来进行观察。 11.3 材料非线性分析 塑性是一种在某种给定载荷下，材料产生永久变形的材料特性，对大多的工程材料来说，当其应力低于比例极限时，应力应变关系是线性的。在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。 11.3.1 问题描述 一个构件由三根支架组成，上端固定，下端承受集中力F=105N的作用，如图所