材料力学 全套教案.doc

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绪论及基本概念(2学时) 重点:材料力学的任务,变形固体性质的基本假设 §1-1 材料力学的任务 建筑物承受荷载而起骨架作用的部分,称为结构。 组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。如:桥梁的桥墩、桥面等。 每一构件都应满足一定的条件,这些条件主要是指经济与安全。所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小(消耗最少的材料);安全则是指构件在受力或受外界因素(如温度改变、地基沉陷等)影响时,应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。即:安全包括三个方面: (1)足够的强度──构件具有足够的抵抗破坏的能力; (2)足够的刚度──构件具有足够的抵抗变形的能力,即要把变形控制在一定的范围内; (3)足够的稳定性──构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。 构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。 经济与安全是一对矛盾的两个方面。而材料力学就是要解决这一矛盾,即是研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。包括对材料的力学性质的研究。这就是材料力学的任务。 §1-2 材料力学与生产实践的关系 生产的发展推动了材料力学的发展;材料力学的发展又反过来对生产实践起着重要的指导作用。 §1-3 可变形固体的性质及其基本假设 任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变──即变形。外力大到一定程度构件还会发生破坏,这种固体称为“变形固体”。承认构件的变形,是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。 变形包括:(1)弹性变形──外力去掉后可消失的变形; (2)塑性变形──外力去掉后不能消失的变形。 关于变形固体性质的基本假设: 连续性假设:材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙; 均匀性假设:材料沿各部分的力学性能完全相同; 3.各向同性假设:材料沿各方向的力学性能完全相同。 这样的材料称为各向同性材料,否则称为各向异性材料。 4.小变形假设:认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。 小变形包括两方面含义:(1)变形与原始尺寸在量级上进行比较,很小;(2)变形对外力的影响很小──不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。 §1-4 材料力学主要研究对象(杆件)的几何特征 所谓杆,是指其纵向(沿长度方向)尺寸比其横向(垂直于长度方向)尺寸 大得多的构件。我们常见的柱、梁和传动轴等均属于杆。 杆件的两个几何元素: 横截面:垂直于杆件长度方向的截面称为杆的横截面。 轴线:各横截面形心的连线称为杆的轴线。 直杆的轴线为直线;曲杆的轴线为曲线。横截面沿杆轴不变者称为等截面杆;改变者称为变截面杆。杆轴线为直线,横截面沿杆轴又不变者称为等截面直杆,简称等直杆。 §1-5 杆件变形的基本形式 作用在构件上的荷载是各种各样的,因此,杆件的变形形式就呈现出多样性,并且有时比较复杂。但分解来看,变形的基本形式却只有四种。 1.轴向拉伸或轴向压缩 在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下,杆件将发生伸长或缩短变形,这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。其受力特性为外力的作用线与杆件的轴线重合。变形特征为杆件沿轴线方向伸长或缩短。 2.剪切 在一对相距很近的大小相等、方向相反、作用线与杆轴线垂直的外力作用下,杆的主要变形是横截面沿外力作用方向发生错动。这种变形形式称为剪切。其受力特性为一对大小相等、方向相反的外力的作用线与杆轴线垂直且相距很近。变形特征为横截面沿外力作用方向发生相对错动。 3.扭转 在一对大小相等、转向相反、作用面与杆轴线垂直的外力偶作用下,杆件的任意两横截面将绕轴线发生相对转动,这种变形形式称为扭转。其受力特性为外力偶的作用平面与杆轴线垂直。变形特征为任意两相邻横截面绕杆轴线发生相对转动。 4.弯曲 在杆的一个纵向平面内,作用一对大小相等、转向相反的外力偶,这时杆将在纵向平面内弯曲,任意两横截面发生相对倾斜,这种变形形式称为弯曲。其受力特性为外力偶的作用平面在含杆轴线在内的纵向平面内。变形特征为杆件的轴线由直线变为曲线,任意两横截面发生相对倾斜。 工程中常用构件在荷载作用下的变形,在很多情况下都包含有两种或两种以上的基本变形,我们把这种变形形式称为组合变形。 轴向拉伸和压缩(12学时) 学生首次接触基本变形的计算,讲课的重点与难点应为:1. 讲清基本概念;2. 理清分析问题的思路。 §2-1 轴向拉伸和压缩的概念 受轴向拉伸的杆件称为拉杆;受轴向压缩的杆件称为压杆。 受力特征:外力(或其合力)的作用线与杆轴线重合; 变形特征:沿轴向伸长或缩短。 实例:起重机吊绳、千斤顶等。 轴向拉伸

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