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工程力学教案 第一章 物体的受力分析 静 力 学： 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 主要问题： 力系的简化； 建立物体在力系作用下的平衡条件。 本章将介绍静力学公理，工程中常见的典型约束，以及物体的受力分析。静力学公理是静力学理论的 基础。物体的受力分析是力学中重要的基本技能。 §1.1 力的概念与静力学公理 一、力的概念 力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。例如：人用手推小车， 小车就从静止开始运动；落锤锻压工件时，工件就会产生变形。 力是物体与物体之间相互的机械作用。 使物体的机械运动发生变化，称为力的外效应； 使物体产生变形，称为力的内效应。 力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用 点。 力是矢量，常用一个带箭头的线段来表示，在国际单位制中，力的单位牛顿 (N)或千牛顿(KN)。 二、静力学公理 公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点， 合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。其矢量 表达式为 ＦR =Ｆ1+Ｆ2 根据公理1求合力时，通常只须画出半个平行四边形就可以了。如图1-2b、 c所示，这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。 1 【说明】：1.FR=F1+F2表示合力的大小等于两分力的代数和 2.两力夹角为α，用余弦定理求合力的大小，正弦定理求方向 3.可分解力：(1) 已知两分力的方向，求两分力的大小 (2) 已知一个分力的大小和方向，求另一分力大小和方 向 4.该公理既适用于刚体，又适用于变形体，对刚体不需两力共点 公理2 二力平衡公理 刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反， 并作用在同一直线上，如图1－3所示。即 Ｆ1＝-Ｆ2 2 它对刚体而言是必要与充分的，但对于变形体而 言却只是必要而不充分。如图1－4所示，当绳受两个 等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但当受两个等 值、反向、共线的压力时就不能平衡了。 二力构件：仅受两个力作用而处于平衡的构件。二力构件受力的特点是：两个力 的作用线必沿其作用点的连线。如图1－5a中的三铰钢架中的BC构件，若不计 自重，就是二力构件。 公理3 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系 对刚体的作用效果。 加减平衡力系公理主要用来简化力系。但必须注意，此公理只适应于刚体而 不适应于变形体。 推论1 力的可传性原理 3 作用于刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对 物体的作用效果。力对刚体的效应与力的作用点在其作用线上的位置无关。因此， 作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向、作用线。 推论2 三力平衡汇交定理 若刚体受到同平