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《计量地理学》实验指导 §2 运用EXCEL、SPSS进行相关分析和线性、非线性回归分析 回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。可以通过软件EXCEL和SPSS实现。 一、利用EXCEL软件实现回归分析 以第4章习题2为例，运用EXCEL进行回归分析。 首先在菜单中选择工具==加载宏，把“分析工具库”和“规划求解”加载上。然后在“工具”菜单中将出现“数据分析”选项。点击“数据分析”中的“回归”，将出现对话框如下图1所示。 图1 回归界面 【输入】 用以选择进行回归分析的自变量和因变量。 在“Y值输入区域”内输入B7:B11，在“X值输入区域”输入A7：A11，如果是多元线性回归，则X值的输入区就是除Y变量以外的全部解释变量 “标志”；置信度水平为95％，输出结果选择在一张新的工作表中； “残差分析”，并绘制回归拟合图，点击“确定”即得到残差表。 【输出选项】 用于指定输出结果要显示的内容，包括是否需要残差表及图，参差的正态分布图等。 输出结果解释 图 2 回归结果显示 回归结果分为三部分： （1）回归统计：包括R^2 及调整后的R^2、标准误差和观测值个数 （2）方差分析：包括回归平方和、残差平方和总离差平方和以及它们的自由度、均方差和F通机量 （3）回归方程的截距、自变量的系数以及它们的t统计值、95%的上下限值 图3 残差与子变量之间的散点图 图4 预测值与实际值散点图 同样，如果在“数据分析”中点击“相关系数”，可以对多个变量进行相关系数的计算。 二、.利用SPSS软件实现回归分析 在SPSS软件中，同样可以简单的实现回归分析，因为回归分析包含了线性回归与曲线拟合两部分内容，首先来看线性回归分析过程（LINEAR） （一）线性回归分析过程（LINEAR） 例如，课本中数据，把降水量（P）看作因变量，把纬度（Y）看作自变量，在平面直角坐标系中作出散点图，发现它们之间呈线性相关关系，因此，可以用一元线性回归方程近似地描述它们之间的数量关系。步骤如下： 在菜单中选择Regression==liner，系统弹出线性回归对话框如图5所示。 图5 线性回归对话框 各项选项按钮解释如下： 【Dependent框】 用于选入回归分析的应变量。即在这个例子中选择年降水量。 【Block按钮组】 由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。 【Independent框】 用于选入回归分析的自变量。即在这个例子中选择纬度。 【Method下拉列表】 用于选择对自变量的选入方法，有Enter（强行进入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）五种。该选项对当前Independent框中的所有变量均有效。 【Selection Variable框】 选入一个筛选变量，并利用右侧的Rules按钮建立一个选择条件，这样，只有满足该条件的记录才会进入回归分析。 【Case Labels框】 选择一个变量，其取值将作为每条记录的标签。最典型的情况是使用记录ID号的变量。 【WLS钮】 可利用该按钮进行权重最小二乘法的回归分析。单击该按钮会扩展当前对话框，出现WLS Weight框，在该框内选入权重变量即可。 【Statistics钮】 弹出Statistics对话框，用于选择所需要的描述统计量。有如下选项： Regression Coefficients复选框组：定义回归系数的输出情况，选中Estimates可输出回归系数B及其标准误，t值和p值，还有标准化的回归系数beta；选中Confidence intervals则输出每个回归系数的95%可信区间；选中covariance matrix则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵。以上选项默认只选中Estimates。 o Residuals复选框组：用于选择输出残差诊断的信息，可选的有Durbin-Watson残差序列相关性检验、超出规定的n倍标准误的残差列表。 o Model fit复选框：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：，R，R2和调整的R2, 标准误及方差分析表。 o R squared change复选框：显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。 o Descriptives复选框：提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自变量间的相关矩阵。 o Part and partial correlation