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A-B效应及量子体系的整体性问题 引言 自从A-B效应提出以来，在30年的过程中争论始终不断。直到1986年殿村的电子全息干涉实验，才使A-B效应得以认可。本文从理论和实验方面系统论述了A-B效应及其相关的问题，再次强调了A-B效应是一种整体效应，A-B相属于几何相，拓扑相，并提出，A-B效应并不限于电磁作用，广义上是表示定域作用不可理解的几何效应。 一．相因子　 关于量子力学新概念的主题是什么？是不对易算符，还是别的什么？Dirac进一步讨论了这个问题，并提出：“从物理观点来讲，不对易性可能并非唯一重要的观念。”得出结论：“如果有人问，量子力学的主要特征是什么？现在我倾向于说，量子力学的主要特征并不是不对易代数，而是概率幅的存在，后者是全部原子过程的基础，概率幅是与实验相联系的，但这只是问题的一部分。概率幅的模方是我们能观测到的某种量，即测量到的概率，但除此以外还有相位，它是模为1的数，它的变化不影响模方，但这个相位是极其重要的，因为它是所有干涉现象的根源，其物理含义是极其隐晦难解的，所以可以说，Heisenberg 和Schr?dinger的真正天才在于他们发现了包含相位这个物理量的概率幅的存在，相位这个物理力量如此巧妙得隐藏在大自然中，以致于人们未能更早的建立起量子力学。”我们知道，量子力学中一个波函数的总体相因子（overall phase factor）是不进入任何可观测量表达式的，因此可以任意的设置为1，但如果波函数是由两部分叠加而成，即　 则和的相对相因子是十分重要的，因为它确定和的干涉。 二．整体描述，局域描述 Maxwell建立电磁场理论以来，物质的相互作用是借助场传递的点的作用。人们相信这是描述自然现象的唯一作用的形式。与点的相互作用密切联系的数学形式是微分形式，物质的运动由某一时空点传递到邻近的时空点，一直到某特定的有限远或无限远的“边界”，运动的微分方程联系着邻近的点，从可能存在的解、边界条件中选出特定的、物理需要的解。这种点接触作用或传递通常叫做定域的作用或定域（局域）描述。百余年来，人们对自然现象的了解深深根植于这种观念，甚至认为这是唯一的描述。但1959年Aharonov和Bohm提出了一种奇异的量子效应，表明在某些电磁过程中，电磁场的场强已不能有效的描述带电粒子的量子行为，这种效应称Aharonov-Bohm效应由于电磁场的场强都是一些关于电磁势的为微分量，因而是一些表征着电磁场局域性质的量，A-B效应不能用电磁场的局域性质来描述，就意味着它可能根源于电磁场的空间整体性质，也就是说，对于物理现象的描述除了局域描述外，也许还应有整体描述。这是A-B效应从一开始就向我们启示的。 三．A-B效应 经典电动力学中，描述电磁场和带粒子的运动的Maxwell方程和Lorentz力公式，都是用场强表达的，失势和标势的引入只是为了数学上的方便，不具有物理意义，只有规范变换下不变得场强才有物理意义。在量子力学中，电磁场虽然以其失势和标势进入Schrdinger方程，但电磁场规范变换后仅导致波函数多一个相因子，即：Schrdinger方程在规范变换下不变，因此人们一致认为在量子力学中也如同在经典力学中一样，只有电磁场的场强才具有可观测的物理意义。但1959年Ahoronov和Bohm在电子双缝衍射实验中的双缝后放一很细的、通有磁通为Φ的磁通管后，并严格按量子力学分析后发现，干涉现象会受与一相因子相联系的Φ的影响，即：电磁场的势具有直接的可观测的物理效应。 一般的讨论A-B效应是限于磁矢量势，过去较多的实验也都是验证这磁失量的效应。但满足 schrdinger 方程的波函数的相位不但受矢量势的影响，同样也受到标量势即电势的效应，这种由于电标量势引起的波函数相移的物理效应称电A-B效应。下面分别介绍之。 1．磁A-B效应 1959年Ahoronov和Bohm为确定在空间某=0而≠0的区域中，是否有可观测的物理效应，建议做一非常重要的实验----电子双缝衍射实验， 1 s Ф 2 电子波通过有失势的空间 如上图，缝后有一很细的磁通管，管内磁通为，这可以近似的用一个很细的螺线管来实现，Ф被完全限制在管内。管中磁通量的变化能影响屏幕上的干涉条纹吗？如果考虑到电子在衍射过程中没有感受到磁场,干涉条纹似乎不应受变化的影响，但如果 严格按量子力学分析, 双缝平面后的电子波函数在Φ＝０情况下是 Ψ（０）（x）=Ψ1(0)(x