(广东专用)2014高考数学第一轮复习用书第12课分段函数文.docVIP

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2017-09-01 发布于重庆
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(广东专用)2014高考数学第一轮复习用书第12课分段函数文.doc

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第12课分段函数 1．（2012青岛质检）已知则（） A．　　 B．　 C．　 D．【解析】，， ∴．．（2012东城一模）设集合，，函数若，且，则的取值范围是（） A． B． C． D．【答案】C 若，， ∵，∴， ∴，∴． 3．根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（，为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和的值分别是A． 75，25 B． 75，16 C． 60，25 D． 60，16 D 【解析】由条件可知，时所用时间为常数，∴组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即，．，对于任意不相等的实数，则的值等于（） A． B． C．、中较小的数 D．、中较大的数【答案】D 【解析】当时，原式；当时，原式； ∴的值等于、中较大的数． 5．设函数，求的值域．【解析】令解得或． ∴当时，；当时，； ∴的值域为． 6．（2012潍坊联考）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）（）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得（）由（）可得当时，；当时，，当时，．综上在区间上取得最大值，当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时． 3