§128系统的可控制性与可观测性.pptVIP

§ 12.8 系统的可控制性与可观测性 一．系统的可控性定义、判别法 二．系统的可观性定义、判别法 三．可控、可观性与系统转移函数之关系 * * 系统的可控性定义、判别法 系统的可观性定义、判别法 可控、可观性与系统转移函数之关系 可控性：当系统用状态方程描述时，给定系统的任意初始状态，可以找到容许的输入量（即控制矢量），在有限的时间之内把系统的所有状态引向状态空间的原点（即零状态）。则系统是完全可控制的。如果只有对部分状态变量可以做到这一点，则系统不完全可控制。 判别法 1.根据状态方程的参数矩阵判别 即:当 为对角阵形式时, 中的0元素对应不可控因素。 设系统的状态方程 2.可控阵满秩判别法 即: 若有 ,则连续系统完全 可控的充要条件是: 矩阵满秩。 称为系统的可控制判别矩阵，即可控阵。 3.单输入、单输出系统可控性的 矩阵约当规范型判据 即：若在 为约当规范型中，与每个约当块最后一行 相应的那些行不含零元素，则系统完全可控。 可观性 当系统用状态方程描述，给定控制后，能在有限的时间间隔内 根据系统输出惟一地确定系统的所有起始状态，则系统是完全可观。如果只能确定部分起始状态，则系统不完全可观。 可观性判别法 1.根据状态方程的参数矩阵判别 设系统的状态方程 即:当 为对角阵形式时, 中的0元素对应不可观现象。 2.可观阵满秩判别法 即: 若有 ,则连续系统完全 可观的充要条件是: 矩阵满秩。 称为系统的可判别矩阵，即可观阵。 3.单输入、单输出系统可观性的 矩阵约当规范型判据 即：若在 为约当规范型中，与每个约当块第一行 相应的那些列不含零元素，则系统完全可观。 由转移函数表达式： 经非奇异变换而对角化： 暂且不考虑与输入信号直接相联系的 ，则有： 上式展开为： 得出结论： 1.若系统不完全可控或不完全可观,则s域上表现为 必有零极点相消现象。 2.转移函数描述的系统只是反映了系统中可控和可观部分运动规律，不能反映不可控和不可观部分的运动规律。（因为零极点相消部分必定是不可控或不可观部分，而留下的是可控或可观部分）