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§62线性空间的定义与简单性质.ppt
§6.2 线性空间的定义与性质 内容提要 一 线性空间的定义 二 相关的基本性质 一. 线性空间的定义 例1 平面（空间）解析几何中的典例： 例2 数域F上m行n列矩阵组成的典例： 例3 C[a,b]={f：[a,b]上连续实函数}： 例4 （1）数域P是P上的线性空间； （2）数域C是R上的线性空间； （3）数域R非C上的线性空间. 例5 （1）数域P上一元多项式环P[x]； （2）P[x]n={f(x)｜?f＜n} ∪{0}. 二. 基本性质 8条算律 ― 基本法律依据（公理），以2个运算、8条算律为基础推导其它基本性质. 以下6条基本性质： 作业： 1. P267 习题3中1）— 8）； 2. 整理笔记，熟悉一个概念、二个运算、八条算律、六条性质. * *
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