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“三角变换与解三角形”知识内容的结构与作用.doc
“三角变换与解三角形”知识内容的结构与作用
从上述知识框架可知,三角变换与解三角形问题,常常可视为以若干(三角)公式为基础,解决简单的代数变换(求值、化简、证明等等)问题或实际问题.
三角恒等变换的主要作是用来解决以下问题的:
求值(函数值和角度)、化简
如1.求的值,
2.已知,求的值.
二.证明:如已知求证:
三.从函数观点来看,三角变换公式,可视为:如何用自变量的三角函数值表示自变量的和与差 所对应的函数值的问题,因此,与三角函数的广泛应用相一致,三角变换的知识内容在数学学科内部与其他学科中也具有十分广泛的应用.
如1.已知函数 ,求的值域.
2.设函数 ,求函数的值域.
3.求 的值域.
4.已知,求的取值范围.
正弦定理与余弦定理的主要作用有:求三角形的角、边、面积、证明及判断三角形的形状
2.中,设角的对边分别为.求证:
3.在中,若,则是( )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形
(C)等腰或直角三角形 (D)等腰直角三角形
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