“学业效能实证研究”学习质量调研九年级数学学科2009.docVIP

静安区“学业效能实证研究”学习质量调研 九年级数学学科 2009.4 （满分150分，100分钟一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）．． （B）　 （C）　（D）÷ 2．时，等于（ ）． （B） （C） （D） 3．． （B） （C） （D） 4．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 5．四边形的对角线互相平，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） （A） （B） （C） （D） 6．某蓄水池的横断面示意图如图1所示,分深水区和浅水区, 如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（ ）． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）=__________． 8．不等式组的解集是_______________． 9．方程的根是____________． 10. 如果关于的一元二次有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_______________． 11．函数y =的定义域是_____________． 12．如果函数的图像经过点（–2，3），那么随着的增大而___________． 13．某公司生产10000盒某种商品, 原计划生产天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产 __________盒(用的代数式表示)． 14．从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中任意取取到，坡长为100米，那么斜坡的高为______________(用的锐角三角比表示)． 17．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°，BD=2，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为 ． 18．如图2，三个半径为1的等圆两两外切，那么图中阴影部分的面积为__________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分），求：值． 20．（本题满分10分）． 21．（本题满分10分）如图3，在Rt△ABC中，AB=10，cosB=，点D在边BC上，tan∠CAD=． （1）求BD长； （2）设，，用、的线性组合表示．22．（本题满分10分） 某区为了了解九年级学生身体素质情况，从中随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩的最高分为30分，最低分为23分，按成绩由低到高分成五组(每组数据可含最大值，不含最小值)，绘制的频率分布直方图中缺少了28.5~30分的一组（如图4）．已知27~28.5分一组的频率为0.31，且这组学生人数比25.5~27分的学生多了28人．根据图示及上述相关信息解答下列问题： 从左至右前三组的频率依次为：___________________； 在图4中补画28.5~30分一组的小矩形； 测试时抽样人数为________； 测试成绩的中位数落在___________组； 如果全区共有3600名九年级学生，估计成绩大于27分的学生约有__________人． 23．（本题满分12分） 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，C⊥BC，，．求． 24．（本题满分12分）已知：如图6，点A（–2，–6）在反比例函数的图像上，如果点B也在此反比例函数图像上，直线AB与 y轴相交于点C，且BC=2AC ．的图像经过A、B两点，求此二次函数的解析式. 25．本题满分14分）已知：⊙O的直径AB⊙B与⊙O交于点CD，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为，OE的长为， 如图，当点E在线段OC上时，求关于的函数解析式，并写出定义域； 如果OE的长为3，设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC 的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由． 静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2009.4.14 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B； 2．D； 3．B； 4．C； 5．D； 6．C． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．； 8．； 9．； 10．； 11．； 12．减小； 13．； 14．； 15．4； 16．； 17．； 18．． 三、（本大题共7题，第21、22、23、24题每题10分，第25、26题每题12分，第27题14分，满分78分） 19.解：∵，∴，，．……………（各2分） ∴.…………（2+1+1分） 20．解：,……………………………………………………………（3分） ,…………………………………………………………………（2分）