“相似型”的教学策略-中国教师研修网－中小学教师专业成长.docVIP

“相似型”的教学策略 上海普陀区教育学院 叶锦义 上海市民办梅陇中学 李贞 华东师大数学系 黄荣金 提要：在初中数学中，有相当规模的一类知识具有相似组织结构和呈现序列，如“相似三角形的判定”与“全等三角形的判定”，我们称之为“相似型”知识。通常的教学设计往往是对每个判定定理重复进行三步曲：叙述，证明和应用，但缺乏对所有判定定理的整体性把握。本研究以“相似三角形的判定”作为载体，通过学生对“全等三角形的判定”的类比猜测，来主动构建相似三角形的所有定理，使学生体验知识的发生和发展过程，形式结构化的整体知识。根据“行动研究”倡导的模式：“三个阶段、两次反思”，来进行这个课例的设计与教学。本文报告了在这一过程中，课堂教学行为的改进，教师理念转变及其行为的跟进，特别是学生学习方式转变。研究表明，改进后的教学设计策略是有效的、可行的，它对于优化认知结构、促进自主学习、改进学习质量有着积极的作用，是实施新课程所倡导理念的一种有效尝试。 一、“相似型”教学策略的设计背景 1、“相似型”教学策略的描述定义 在初中数学中，有相当规模的一类知识单元具有如下特征：它们有相似的组织结构；它们各自具有相对独立的整体性；知识的呈现方式、知识的发生、发展轨迹基本相同。例如初中平面几何中的平行线的判定，等腰三角形的判定，全等三角形的判定，平行四边形的判定，相似三角形的判定等，它们都是以相似的方式呈现知识：定义—判定—性质。我们称这类具有相似组织结构和呈现序列的知识组块为“相似型”知识。其中，相似三角形的判定与全等三角形的判定这两个“相似型”知识，它们的“相似度”最高。 2、教学上的弊病 相当一部份教师在进行其一类“相似型”教学时，不多考虑“相似型”知识之间的内在联系，往往按部就班，依据教材的课时划分：今天教判定定理1，明天教判定定理2，后天教判定定理3……每个判定定理都是以固定的模式展开：“已知：”、“求证：”、“证明：”，而且只注重定理的本身展开，而不思考与其他相似知识的联系。证明后用较多的时间直接操练该定理的“应用”。这样教学的弊端十分明显：首先，学生对判定定理整体性认识一开始就被人为地割裂，缺乏对这类知识的整体性认识，不能从大局观上与原有知识建立有效的联系。虽然，从当堂课练习效果不错，对刚学的定理能“能掌握、能理解”。但当几条定理全部呈现后练习时，不少学生对定理运用的选择上存在障碍。这是这种“单一对象”的教学所无法克服的弊病。其次，这种“单一对象”的教学不尊重、低估学生原有的认知基础。明明学生对这一类相似型知识有一种“似曾相识”的感觉，有一种内在的对两类“相似型”知识主动的认知欲望或冲动，但这种主动的欲望和冲动总是被拒绝的，因此学生往往处于被动地位。第三，这种“单一对象”的教学耗时多，效益低。 3、“相似型”教学策略的研究价值 由于”相似型”知识在初中数学中占有相当的比重，这部分内容的教学成功与否对整个数学教学成功与否具有重要的意义。由于“相似型”知识具有相似性，这种相似性在学生的知识建构中具有怎样的作用？如何把这种相似性与系统整体认识论、建构主义学习理论、数学学习的本质――化归等恰当地整合起来，提高学生学习质量？我们认为对相似型教学的策略研究，是具有很高的实践与理论价值。于是我们设想从中选取一个具有代表性的课例作为我们研究的载体。我们想以此课例来说明我们可通过教师教学方式与策略的改变，促使学生学习方式、策略的改变，以达到学习质量的提高。 4、为何以“相似三角形判定”作为研究载体 相似三角形的判定是平面几何中直线图形中最后学习的，教材中安排在初三第一学期。教相似三角形判定前，学生已经接触了不少“相似型”知识，对“相似型”知识已经积累了一定的体验。很有可能一些学生意识到或初步感受到一种默会知识，即“相似型”知识学习方式的元认知：“相似型X”的概念及定义→由定义体现的“相似型X”的最基本的性质或判定→“相似型X”的判定定理。特别地，相似三角形的判定与全等三角形的判定的相似性极高，因为全等三角形是相似三角形的特例（相似比等于1），也是人们的认识从特殊向一般发展的一个范例，因此，这是一个很理想的探究主题。于是我们选择了相似三角形的判定作为课例研究的载体。 在本课例中，我们可用如下的框架表达我们的设计（见附录）。 5、“相似型“教学策略的理论依据 在本课例的设计中，我们以促进学生的主动学习、自主发展为出发点和归宿，并以下列的理念或理论作为设计的支柱。 整体放入，整体认识，整体把握。 我们把相似三角形的三条判定定理作为一般三角形的判定方法整体学习，使学生对相似三角形判定方法在较短时间内形成完整的认知结构，有利于学生面对选择时，作出正确、合理的判断，有利于领悟学习知识时所应考虑的方式与策略等默会知识。这种策略源自系统论的整体认识论。数学教学“需要从整体上把握，至