《反比例函数的图像与性质》教学设计.docVIP

《反比例函数的图像与性质》教学设计 一、概述 本节课属于人教版教材八年级下学期第17章第一节“反比例函数”的内容，该内容分三个课时，本节课是第二课时，内容是“反比例函数的图像和性质”。 本节课主要是通过列表、描点、连线等手段画反比例函数的图像 二、教学目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 教学重点：通过学习研究反比例函数的图像和性质的过程，促进学生掌握研究函数性质的一般方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。 理由：作图过程是在“数”与“形”的“相互作用”下完成的，结合函数图像探究函数的性质是重要的研究方法，通过探究过程让学生掌握探究问题的一般过程与方法更为重要，这是由“知识本位”向“能力本位”过渡的必然要求。 教学难点：画图时如何恰当取点是第一难点；通过图像如何探究出反比例函数的性质是第二难点。 理由：由于取点要具有全面性、代表性和典型性，才能相对正确或容易地作出函数的图像，这对刚开始学习函数的学生而言，具有一定的难度；“探究函数性质”这一问题开放性较强，学生头脑中也没有单调性、对称性、逼近性等预设的函数性质概念，因而这就给学生的思考带来了一定的难度。 三、学习者特征分析 1、从八年级学生的学习特点来看 （1）知识基础方面。之前已经学习过“正比例函数”的内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上研究讨论反比例函数图像及其性质对后继学习产生积极影响学生可以结合实例经历列表、描点、作图等活动，理解函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动空间 1、学习环境。传统教室，把全班同学按四人一个小组的标准分成几个小组，桌子拼在一起。 2、《几何画板》的使用。利用多媒体来辅助教学，结合画面演示画图，把“反比例函数的图像无限逼近坐标轴”这一抽象的概念清晰的展示在学生面前，把抽象内容直观化、简单化，让学生对图像的感性认识上升到理性认识，有利于学生创新精神的发展，有利于突破本节课的难点。在研究反比例函数和 之间的关系时，利用几何画板把两个函数图像放在一个平面直角坐标中，一个图像用红色，一个图像用绿色，让学生直观观察两幅图像的对称性。 3、实物投影仪的使用。在画图过程中，利用实物投影仪来展示学生的作品，及时纠错。在探索反比例函数的性质时，通过实物投影仪把每个小组代表的作品集中展示，从自己的作品中进一步探索性质，也提高学生学习的自信心。 4、教具准备。每个人准备一张B4大小的纸，上面画有四个完整的平面直角坐标系填空取点的表格 5、网络资源。（待补充）通过计算机网络收集大量的数学应用事例或专题学习网站，以开阔学生的视野，学生也能从中体会到数学在实际应用中的作用。 六、教学过程 教学过程 师生活动 设计意图 设计依据 备注 温故知新 创设情境 复习旧知：1、正比例函数的概念及其性质 2、反比例函数的概念 T1:反比例函数到底反在何处呢？ .... 情境探究： 有一块长方形的菜地，长为，宽为，面积为6，可以怎样设计这块菜地呢？（以1厘米为一个单位）大家动手画一画。 学情预设 学生可能设计出多种面积为6的长方形，选择四幅图像并排的展示，例如 6 5 1 1.2 4 3 1.5 2 由面积是6可知，即，这是我们知道的反比例函数，从图形对比可以发现，当不断增大时，却不断减小 引出课题：接下来抽象研究反比例函数 T2：函数是描述变量变化相依关系的数学模型，在反比例函数中，随的变化而变化的。那么，随变化的过程中，呈现出怎样的特点和规律呢？ 问题难度大，学生思考存在困难，直接过 渡到下一个问题 从解析式的角度进行初步探索 教师提问 学生回答 教师巡视，观察学生设计成果，学生积极思考并动手画图，小组交流讨论 复习巩 固，温故知新 寻找新 知识的生长点，建立新知与旧知的联系 恰当的问题情境，能引发学生的认知冲突，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，激发他们的求知欲和探索精神 具有开放性的一个问题，在学生从无到有的建构过程中给予充分的思考空间，任何层次的学生都能展开思考，具有广泛度，提升能力 奥苏贝尔：“任何学习都是建立在学生已有知识和经验基础之上。” 从心理学角度分析，人容易对已有经验和熟悉的事物引起共鸣 由问题产生困惑； 多元智能理论 考虑到教学的时效性，思考的时间不能太长 动手操作 探究规律 T3：静态分析，不易看出变化的特征和规律，我们应借助什么工具来研究这种特点和规律呢？ T4：如同一次函数的研究方法，我们考虑在平面直角坐标系中研究反比例函数，那么应怎样研究？