《椭圆的几何性质》教学课件.pptVIP

椭圆的几何性质 例1：基础训练 （１）椭圆 的长轴位于 轴，长轴长等于 ；短轴位于 轴，短轴长等于 ；焦点在 轴上，焦点坐标分别 是 和 ；离心率 ；左顶点坐标是 ；下顶点坐标是 ；椭圆上点P 的横坐标的范围是 ；纵坐标的范围是 ；右准线方程是 。 （２）若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的３倍，则椭圆的离心率＝ 。 例2：（1）设P是椭圆 上的一个动点，O是原点，求|OP|的最大值和最小值。 （2）设P是 椭圆上的一个动点，F是右焦点，求|PF|的最大值和最小值。 （3）设P是椭圆 短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值。 例3：设椭圆 的两焦点为 ， 若在椭圆上存在一点P,使 ，求椭圆的离心率的取值范围。 回顾小结：⑴椭圆的几何性质；⑵得到椭圆几何性质过程中的基本思想和基本方法；⑶处理椭圆的几何性质问题中的代数化手段。 * * X Y O B2 A2 B1 A1 （３）若椭圆的长轴长不大于短轴长的２倍，则椭圆的离心率 。 (4) 若椭圆 的焦点在x轴上，离心率 ，则m= 。 （5）已知椭圆 ，设F为椭圆的一个焦点，一平行于x轴的直线l交椭圆于A,B两点。 求证：AF+BF为定值。 X Y O P X Y O P F X Y O P Q X Y O