《相似三角形的性质》说课.ppt

《相似三角形的性质》说课 问题1、相似三角形对应高的比和相似比之间有 什么关系？ 问题2、相似三角形的面积比与相似比之间有什么关系？ 思考与证明 课堂小结 * * 九年级上册§24.3.3 说课教师 李庆武 澄迈县加乐中学 《相似三角形的性质》 1、教材地位及作用 2、教学内容及教材处理 3、教学目标 4、教学重点与难点 一、教材分析 二、教法分析 三、教学过程 1、教学思想与策略 2、教学模式 教学目标 （1）知识与技能 学生通过观察、探究、猜想、证明的学习活动，理解和掌握相似三角形的有关性质。 （2）过程与方法 学生经历“观察探究—问题猜想—推理证明—感悟收获”的学习过程，体会探究发现问题和体验利用数学证明解决的思想。通过分析、归纳、证明发展逻辑思维，提高数学表达及综合分析问题的能力。 （3）情感态度与价值观 学生在和谐、民主、活跃的学习氛围中，感受学习数学的乐趣，养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的思维品质。 教学重点：探索相似三角形的有关性质。 教学难点：相似三角形有关性质的证明思路。 突破难点的关键：确定证明的关键点。 教学重点与难点 教学环节 一、复习旧知、引入新课 七、主要板书设计 六、作业拓展 五、课堂小结 四、练习巩固 三、思考 2、问题2、3 1、问题1 二、新课教学 复习提问 1、相似三角形的对应边、对应角之间分别有什么关系？判定两个三角形相似的方法有哪些？ 2、若△ABC∽△A′B′C′且它们的相似比为K，则：—— = —— = —— =K 则： AB+BC+AC —————————— = A′B′+B′C′+A′C′ —— 3、揭示课题，明确目标 （板书课题：相似三角形的性质） A B C D A′ B ′ D ′ C ′ 图（24.3.9） 若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为 K，AD⊥BC， A′D′⊥B′C′则 —— = ？ AD A′D′ 在图（24.3.9）中， △ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为K，其中AD、 A′D′分别是BC 、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？ A B C D D ′ B ′ C ′ A ′ A′ B ′ D ′ A B D 图（24.3.9） —— = AD A′D′ K 由两三角形相似 → 得出相关条件 →证另两三角形相似 从而得出结论。 证明思路： 设计意图： 通过图形的分 解，把相似三 角形对应高的 比转化为，对 应边的比。过 程生动形象， 有助学生探索， 得出结论。 ———— = ？ △ABC △A′B′C′ S S 问题3、相似三角形的周长比与相似比之间有什么关系？ ———— = ？ △ABC △A′B′C′ C C 图24.3.10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形， 它们都相似 你能从中得到什么结论？ 请完成以下填空 (2)与(1)的相似比= (2)与(1)的面积比= (2)与(1)的周长比= (3)与(1)的相似比= (3)与(1)的面积比= (3)与(1)的周长比= C（1）= C（2）= ；C（3）= 若S（1）= 1 则S（2） = ；S（3）= 想一想 例5 已知：△ABC∽△A′B′C′，且相似比为K，AD、A′D′ 求证： ———— = K △ABC △A′B′C′ S S 2 证明思路 由已知两三角形相似 → 关键条件 → 代入公式从而得出结论 验证猜想 分别为 △ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高， 分析： A B C D A′ B ′ D ′ C ′ （1）证明相似三角形的面积比等于相似比的平方。 （2）证明相似三角形的周长比等于相似比。 相似三角形的周长 比又怎样证明呢？ 想一想 ———— = △ABC △A′B′C′ S S 1/2 BC · AD 1/2 B′C′ · A′D′ 关键 K K 想一想：三角形的面积公式 是什么？ 设计意图： 找出证明关键， 突破证明难点， 归纳证明思路。 如图（24.3.11）△ABC∽△A′B′C′，D、D′分别为BC、B′C′的中点，BE平分∠ABC， B′E′平∠A′B′C′ 。 那么它们之间有什么关系呢？ A B C D A ′ B ′ D ′ C ′ 已知 求证 ′ A B E C B′ A′ C