《空间中直线与直线的位置关系》微型课教学设计.docVIP

《空间中直线与直线的位置关系》微型课教学设计 海师附中 敬菲 一、概述 1．《空间中直线与直线的位置关系》是新课标人教A版必修2第二章2.1.2节； 2．本节微型课所讲内容为一个课时，省略学生互动及练习过程约需20分钟； 3．空间中直线与直线的位置关系是在平面中两条直线位置关系以及平面的基本性质的基础上提出来的，它既是研究空间点、直线、平面之间各种位置关系的开始，又是学习这些位置关系的基础，使学生逐步养成在空间考虑问题的习惯，进一步提高学生的空间想象能力，发展推理能力． 二、教学目标分析 （一）知识目标 1．能理解异面直线的定义； 2．了解空间中两条直线的三种位置关系，知道异面直线、异面直线的夹角以及直线垂直的概念； 3．能正确理解平行公理和等角定理，并会运用进行相关的推理证明. （二）能力目标 1．通过对实际模型的认识，能将文字语言转化为图形语言和符号语言，能准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题； 2．通过对比空间和平面两直线间的位置关系之间异同和联系，逐步提高将立体图形转为平面图形的能力； 3．学习空间中两直线间的位置关系时，逐步提高公理化思想和空间想象能力。 （三）情感态度与价值观目标 通过主动探究、合作学习，相互交流，逐步辨证唯物主义观点，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，使学生逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值。 三、教学重点和难点分析（根据新课标要求和学生实际情况而定） （1）教学重点： 1．异面直线的定义； 2．空间中两条直线的三种位置关系，异面直线的夹角以及直线垂直的概念。 （2）教学难点：异面直线的夹角。 四、教学策略与教学方法 以生活实际（螺帽和立交桥图片）为载体，通过多媒体展示使学生在直观感知的基础上，认识空间中两直线的位置关系，通过“直观感知——操作确认——思维辩证”的认知过程展开，得到异面直线的画法以及异面直线的夹角。在整个教学过程中，层层设问，提高学生的求知欲，激发学生学习的兴趣。 五、教学设想 1．数学课程标准有这样一个重要理念：“现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。因此在本节课的设计上，我力图将现代信息技术应用到数学课堂教学中来，我制作了一个有一定的灵活性和交互能力的课件，将一些抽象的空间图形和空间运动（如画法和例题中的平移直线）直观的演示出来，使学生更容易接受和理解。当然，我的这些还是低层次的信息技术与数学课程的整合，以后还需要加强。 2．新课标强调数学是学生发展的平台而不是目标，在学习中倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，强化本质，注意适度形式化。因此在本课中定理和异面直线所成角都没有进行严格的证明，主要是让学生感知数学、体验数学，训练学生的数学思维能力；在判断两条直线是否异面和求简单的两条异面直线所成角的练习中，只要求学生理解并能得出结论即可，不需要进行严格的格式书写。在教学中增加了实例的示范，让学生体会数学来自于生活，数学也服务于生活。 3．为增强空间立体观念，我在课前让学生每人用纸制作了正方体的展开图，针对在阶梯教室的情况，我将内容做在课件上，既解决上课的需要，同时通过电脑演示，增加直观，有助于理解空间问题。 六、教学过程 （一）创设情境，引入归纳出异面直线定义 提出问题：“同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？” 利用课件展示实物模型：螺帽和立交桥图片，从图片中抽象出空间中直线的位置关系．让学生观察空间图形中直线的位置关系，直观感受空间中的两条直线间的位置关系． 让学生观察图1、图2中两直线位置关系如何？ 结合直观感知，引导学生总结出： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线，我们称为异面直线 。 强调：“任何”一个平面，是指找不到一个平面，使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。 设计意图：问题的目的是引出本节课的教学内容，通过创设情景，激发了学生的求知欲；与学生共同总结概念，进而提高学生的辩证和推理能力；而且从学生周围的实际生活中举例出发，使学生了解数学来源于实际。 为了对定义进一步的理解，解决以下几个判断题： 1.空间中没有公共点的两条直线是异面直线. （ ） 2.不在平面内的两条直线是异面直线. （ ） 3.