【课题】62平面及其性质.docVIP

【课题】 6.2平面及其性质 【教学目标】 知识目标： ⑴ 理解并掌握平面的基本性质． ⑵ 掌握确定平面的方法． 能力目标： ⑴ 会画图表示平面． ⑵ 会用平面的性质对一些问题做出解释． 【教学重点】 平面的基本性质及推论． 【教学难点】 ⑴ 对平面的理解． ⑵ 应用公理及其推论来说明一些问题． 【教学媒体及教学方法】 使用配套教学光盘第6章第2节． 演示、讲授、分组讨论． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 一、课程导入 以播放本节“实验”中引用的图片来体会平面的含义的方法导入新课．（板书，提问等．6分钟））① 在立体几何中，通常用平行四边形来表示平面. ② 当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成，横边画成邻边的2倍长. ③ 平面通常用希腊字母、、 、… 来命名，如平面、平面、平面、 …．平面AC、平面BD或平面ABCD． ）在平面内或平面经过直线（如图）．记作．点在平面内记作． 观察实验2所述“教室里墙角上的一个点…”，从而得出 公理2： 此时称这两个平面相交，并把所有公共点组成的直线叫做两个平面交线．平面与平面相交，交线为，记作（如图）． 注意： ① 如果没有特殊说明，本章中两个平面是指不重合的两个平面，两条直线是指不重合的两条直线. ② 画两个相交平面时，一定要画出它们的交线.一个平面中被另一个平面遮住部分的线段，要画成虚线，或者不画（如图）. 用教具演示实验3，从而得出 公理3： “有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面”，于是公理3也可以说成： 由不共线的三个点A、B、CABC． （提问与讨论）结合图中的（1）、（2)、(3)，利用公理分别说明这三个结论的合理性． 　 在空间，如果几个点或几条直线都在同一个平面内，那么就称这几个点或几条直线共面；否则就说这几个点或几条直线不共面. 2．概念的强化（讲授，提问等，12分钟）为直线外一点，三点都是直线上的点，请问直线是否共面？为什么？ 分析 由于直线相交于点，所以直线可以确定平面，解决问题的关键是判定是否在平面内. 解 根据公理2，设直线确定平面（如图）， 则点、A、C内的点．由公理1知直线AC在 平面内．故点B在平面内，因此直线在平面 内，即直线共面． 3．巩固性练习（25分钟） 练习6.2.2 1．填空题： ⑴ 的三点确定一个平面． ⑵ 两条 的直线确定一个平面． ⑶ 空间的三个点可以确定 个平面． ⑷ 任意三点都不共线的空间四个点，可以确定 平面. 2．简答题： ⑴照相机为什么用三脚架支撑呢？ ⑵怎样用两根细绳来检查一把椅子的4条腿的下端是否在同一平面内？ ⑶梯形是平面图形吗？为什么？ ⑷四条线段首尾联结，所得的图形一定是平面图形吗？请你用4根竹签试一试． ⑸“平面与平面只有一个公共点”的说法正确吗？ 答案：1．（1）不在同一条直线上； （2）相交或平行； （3）1 个或无数个； （4）1个或4个． 2．（1）三脚架的三个脚不在同一条直线上，它们确定一个平面，因此无论在什么地面上都可以保证照相机的稳定性． （2）将椅子的腿朝上放好，再把两条细绳拉直分别接在对角的两条腿的末端．如果这两条拉直的细线相交于一点，根据推论2，那么这四条腿的末端就在同一平面内． （3）梯形是平面图形，因为梯形的两底面互相平行，可确定一个平面，它的两腰也在这个平面内． （4）不一定是平面图形. 当四边形的四个顶点在同一个平面内时，它是平面图形；否则，是立体图形． （5）不正确. 三、小结（讲授，5分钟） 1．本节内容 2．需要注意的问题 （1）对平面概念的理解； （2）三个公理及推论的应用． 四、布置作业（2分钟） 课后练习：习题6.2 A：1、2．达标训练6.2 A：1、2. 作业：习题6.2 A：3、4． 选作：达标训练6.2 B. 第6章 立体几何（教案） 经过不在同一条直线上的三点，有且只 有一个平面． D B A C 三个推论 三个公理 平面的性质 平面的概念 平面及其性质 P C B A 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过该点的一条直线． 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内． 不共线的三点确定一个平面．