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一用力法计算超静定结构.doc
一. 用力法计算超静定结构 (一)复习重点 1. 理解超静定结构及多余约束的概念,学会确定超静定次数 2. 理解力法原理 3. 掌握用力法计算超静定梁和刚架(一次及二次超静定结构) 4. 掌握用力法计算超静定桁架和组合结构(一次及二次超静定结构) 5. 了解温度变化、支座移动时超静定结构的计算(一次超静定结构) (二)小结 1. 超静定结构、多余约束、超静定次数 (1)超静定结构 从几何组成角度,结构分为静定结构和超静定结构。 静定结构:几何不变,无多余约束。 超静定结构:几何不变,有多余约束。 (2)多余约束 多余约束的选取方案不唯一,但是多余约束的总数目是不变的。 (3)超静定次数 多余约束的个数是超静定次数。 判断方法:去掉多余约束使原结构变成静定结构。 2. 力法原理 力法是计算超静定结构最基本的方法 (1)将原结构变为基本结构 (2)位移条件: (3)建立力法方程
3.用力法求解超静定梁和刚架 例:二次超静定结构 (1)原结构变为基本结构 (2)位移条件 (3)力法方程
(3)绘弯矩图
4. 用力法计算超静定桁架和组合结构 注意各杆的受力特点:二力杆只有轴力,受弯杆的内力有弯矩、剪力和轴力。 例:超静定组合结构 (1)原结构变为基本结构 (2)位移条件 (3)力法方程 (4)绘弯矩图 5. 了解温度变化、支座移动时超静定结构的内力计算 (1)温度变化时,超静定结构的内力计算 原结构变为基本结构 位移条件 ?????? 力法方程 (2)支座移动时,超静定结构的内力计算 原结构变为基本结构 位移条件 二. 用位移法计算超静定结构 (一)复习重点 1. 了解位移法基本概念及位移法与力法的区别 2. 掌握用位移法计算超静定结构(具有一个及两个结点位移) 3. 掌握计算对称结构的简化方法 (二)小结 1. 了解位移法基本概念及位移法与力法的区别 位移法是求解超静定结构的又一基本方法,适用于求解超静定次数较高的连续梁和刚架。 位移法的前提假设:对于受弯的杆件,可略去轴向变形和剪切变形的影响,且弯曲变形是微小的,假定受弯杆件两端的距离在变形后保持不变。
? 力法 位移法 未知量 多余力 结点位移 基本结构 静定结构 若干个超静定梁的组合体 条件 变形协调条件 力平衡条件 方程 力法方程 位移法方程 2. 掌握用位移法求解超静定结构(具有一个及两个结点位移的结构) 例:求连续梁的内力 解:(1)确定基本未知量及基本体系 基本未知量是结点B的角位移 。 (2)位移法方程 令
(3)绘弯矩图例:绘弯矩图解:(1)确定基本未知量及基本体系 (3)绘弯矩图例:绘弯矩图解:(1)确定基本未知量及基本体系 (2)位移法方程 令
3. 掌握对称结构的简化计算方法 对称结构在对称荷载作用下,变形和内力是对称的;在反对称荷载作用下,变形和内力是反对称的。
三、力矩分配法 (一)复习要求 要求 1.理解基本概念:转动刚度、分配系数、传递系数。 2.掌握具有一个结点角位移结构的计算。 3.掌握用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移的刚架。 (二) 小结 1. 理解基本概念:转动刚度、分配系数、传递系数 力矩分配法是适用于计算无结点线位移的超静定梁和刚架。 转动刚度: :1k杆的1端产生单位转角时,在该端所需作用的弯矩。分配系数:? :当结点1处作用有单位力偶时,分配给1k杆的1端的力矩。 传递系数:? :当杆件近端发生转角时,远端弯矩与近端弯矩的比值。 当单位力偶作用在结点1时,按分配系数分配给各杆的近端为近端弯矩;远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。 2.具有一个结点角位移结构的计算 步骤: (1)加约束:在刚结点i处加一附加刚臂,求出固端弯矩,再求出附加刚臂给结点的约束力矩 。 (2)放松约束:为消掉约束力矩 ,加- ,求出各杆端弯矩。 (3)合并:将上两种情况相加。固端弯矩+分配弯矩=近端弯矩????????固端弯矩+传递弯矩=远端弯矩 3.用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移的刚架 (1)加约束:用附加刚臂固定结点B和C,
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