三角函数图像及其变换.docVIP

三角函数图像及其变换 知识梳理 1、与的图像与性质 函数 图像 定义域 值域 单调性 奇偶性 周期 对称轴 对称中心 2、与 形如的函数图像的画法 与图像的关系 典型例题 1、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 （A）， （B）， （C）， （D）， 2、为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 3、函数在区间的简图是（　　） 4、下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是. ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|. ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数 ⑤函数 其中真命题的序号是 （写出所言 ） 5、将函数的图象向右平移个单位得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是 A. B. C. D. 三、高考再现 1、已知函数（）的最小正周期为． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围． 2、已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数在区间上的值域 3、已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 （Ⅰ）求f（）的值； （Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 自我检测 1为得到函数的图像，只需将函数的图像A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 2. 函数的部分图象如图所示，则 的值为 A． B． C．7 D．0 3、已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2xxR．f（x）f（x）y=sin2x（xR）