不等式的性质金湖中学姚广玉.pptVIP

* * 不等式的性质 金湖中学 姚广玉 一旧知回顾： 1、不等式的基本性质_________________ 2、比较实数（式）大小的基本方法______ 作差法步骤： 求差 变形 定号 条件 分类 化因式的积或商 二次三项式（二次函数：配方、顶点、 ） 主元 化平方和 结构分析 作商法（同正） *重视解题过程的顺序性和完整性 定理1：ab ba , ba ab 二新课讲解： 定理2：ab,bc ac 反对称：调整不等号 传递性：放缩法 定理3:(1) ab a+cb+c (2)ab,cd a+cb+d 可加性 定理4:(1)ab,c0 acbc ab,c0 acbc (2)ab0,cd0 acbd (3)ab0 anbn(n∈N*,n1) 可积性 例1：下列命题中正确的是( ) A. B. C. D. D 变：已知ab,cd,求证：a-cb-d 例2：已知ab0,c0,求证： 差值法 \ 性质 \ 函数:y=c/x 变：已知ab0,cd0,e0, 求证： 例3：设2x5,4y10,求x-y,2x+y,x/y 的取值范围。 *变：已知f(x)=px2-q,-4≤f(1)≤-1， -1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围。 *例4：已知奇函数f(x)在R上是减函数， a,b,c∈R,且a+b0,b+c0,c+a0,请判 断f(a)+f(b)+f(c)的值与0的大小，并说 出理由。 练习 1、已知三个不等式:（1）ab0,(2)-c/a-d/b, (3)bcad,写出以其中两个作为条件,余下的 一个作为结论组成的所有命题,并判断其真假 ,写出推理过程。