专题四《二元一次不等式组和简单的线性规划》模拟试卷.docVIP

专题四《二元一次不等式组和简单的线性规划》模拟试卷 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是 ( ) A. a＜1或a＞24 B. a=7或a=24 C. －7＜a＜24 D. －24＜a＜7 2.若则x+2y的是 ( ) A.［2，6］ B.(2，5) C.(3，6) D.(3，5) 3.满足｜x｜+｜y｜≤4的整点(横纵坐标均为整数)的点(x,??y)的个数是 ( ) A.16 B.17 C.40 D.41 4.不等式x2y+6＞0表示的平面区域在直线x2y+6=0的 ( ) A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 5.不等式组表示的平面区域的面积等于 ( ) A.28 B.16 C. D.121 6.在直角坐标系中，由不等式组所确定的平面区域内整点有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.点P(a, 4)到直线x2y+2=0的距离等于2且在不等式3x+ y3＞0表示的平面区域内，则点P的坐标为（ ） A．(16，4) B．(16，4) C．(16，4) D．(16，4) 8.在直角坐标平面上，满足不等式组面积是 ( ) A．6π+10 B．9π18 C．8π10 D．18π9 9．如图表示的平面区域是 （ ） 10．已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ） A．a7或a24 B．a=7或a=24 C．7a24 D．24a7 11．给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 （ ） A． B． C．2 D． 12．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式有 ( ) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 . 13.变量x,y满足条件设=, 则min= ，max= . 14.已知集合A={(x, y)x|+|y|≤1}，B={(x, y)｜(yx)(y+x)≤0}，M=A∩B，则M的面积为 . 15.设m为平面内以A(4，1)，B(1，6)，C(3，2)三点为顶点的三角形区域内(包括边界)，当点(x, y)在区域m上变动时，4x-3y的最小值是 . 16.设P(x,y)是区域x|+|y|≤1内的动点，则函数f(x,y)=ax+y(a＞0)的最大值是 . 17．下图所示的阴影区域用不等式组表示为 18．若x，y满足不等式组 则使k=6x+8y取得最大值的点的坐标是 三、解答题, 本大题共5小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤. 19. （本题满分12分）在直角坐标平面上，求满足不等式组的整点的个数. 20. （本题满分12分）设实数x、y满足不等式组 (1)点(x,y)所在的平面区域 (2)设a＞1，在(1)所求的区域内，求函数f(x,y)=yax的最大值和最小值. 21. （本题满分14分）某机械厂的车工分Ⅰ、Ⅱ两个等级，各级车工每人每天加工能力，成品合格率及日工资数如下表所示： 级别 加工能力(个/人天) 成品合格率(%) 工资(元/天) Ⅰ 240 97 5.6 Ⅱ 160 95.5 3.6 工厂要求每天至少加工配件2400个，车工每出一个废品，工厂要损失2元，现有Ⅰ级车工8人，Ⅱ级车工12人，且工厂要求至少安排6名Ⅱ级车工，试问如何安排工作，使工厂每天支出的费用最少. 22．（本题满