交流电四值的理解与应用.docVIP

交流电“四值”的理解与应用 广东 廖明祥 交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化，所以要准确描述交变电流的产生的效果，需要用到“最大值、有效值、瞬时值、平均值”四个物理量。交流电的“最大值、有效值、瞬时值、平均值”常称为交流电的“四值这四个类似但又有区别的物理量，容易造成混乱，理解好四值对于交流电. 瞬时值交流电流、电压、电动势在某一时刻所对应的值称为它们的瞬时值。瞬时值随时间的变化而变化。不同时刻，瞬时值的大小和方向均不同。交流电的瞬时值取决于它的周期、幅值和初相位。交流电e=Emsinωt i=Imsinωt u=Umsinωt 2．最大值：交变电流的最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大值，它可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低。以正弦交流电Em=nBωS，Im=， Um=ImR。 平均值== 二、正弦交流电的“四值”之间的关系 1、正弦交流电的有效值与最大值的关系： U=，I= 注：I U 是电流、电压的有效值，Im、Um平均值与最大值和有效值的关系：，，， 注：Ip、Up是1、有一正弦式交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个周期内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？ 解析：如图1所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，u=Umsinωt求得t1=1/600）s再由对称性一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有1/300)s , （如图１中t2时刻到t3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16)s为远大于1/300)s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。点评：霓虹灯的点亮有个临界值，这个值是交流电瞬时值，小于这个值时灯就熄灭，大于这个值时灯就点亮。例 一交流电压随时间变化的图象如图所示，则此交流电的频率是 Hz，若将该电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于 V；若将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于 A.解析 根据f＝＝50Hz，在电路中接入电容器，电容器的耐压值是交流电压的峰值，应为200V，保险丝的额定电流是交流电流的有效值，应为 I＝＝0.14(A)?点评：不少学生容易把电容器与灯泡类比，从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于）V=142V 即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程．电容器两极间电压最大可达，故电容器C的耐压值应不低于200VS，N，线圈电阻为r，B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．R的电量q；（2）电阻R上所产生的焦耳热Q． 解析：（1）依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS＝，平均感应电动势为＝N＝2NBS 平均感应电流为， 通过电阻R的电量为q＝E和最大值Em的关系是：E ＝I＝．电阻R上产生的焦耳热为： Q＝I2Rt＝＝N、、q＝Δt；计算焦耳热、电功率、电表的示数时必用有效值．要注意U=，I=仅对正弦式交变电流成立。 四、“四值”解题方法小结： 交变电流有四值，即有效值、平均值、最大值和瞬时值．各值何时应用，对照如下情况确定： （1）在研究电容器是否被击穿时，要用峰值（最大值）．因电容器上标明的电压是它在直流电源下工作时所承受的最大值． （2）在研究交变电流的功率和产生的热量时，只能用有效值． （3）在求解某一时刻线圈受到的磁力矩时，只能用瞬时值． （4）在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电量时，要用平均值． 五、同步训练 1、求如图4所示交变电流的有效值．图中0～（2/3）T及（2/3）T～Tt s内产生的焦耳热为Q．今将该电热器接在一交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是 A．最大值是10V，有效值是10 V B．最大值是10 V，有效值是5V C．最大值是5V，有效值是5 V? D．最大值是20 V，有效值是10V 3、 如图所示，矩形线框匝数n＝250匝，ab＝12cm，ad＝10cm，线框置于B＝T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以120rad/min匀速转动.线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12V的氖泡L.求： (