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人教版九年级二次根式的加减教案.doc
教材,教法;教学实验研究
人教版九年级二次根式的加减教案(第一课时)
教学内容:二次根式的加减
教学目标:掌握二次根式加减的思路和方法.
教学重点:二次根式加减
教学难点:二次根式的加减计算和化简
教学准备:多媒体课件(投影仪)
教学过程:
一、复习引入
上节课我们学习了二次根式乘除法,现在请同学们计算下列各题:(投影仪出示题目)
1.(由学生口答)下列各组二次根式中,化简后被开方数相同的一组是( )
2.计算:
(通过学生的计算,复习把二次根式化成最简二次根式,针对学生出现的问题讲评后,接着提出问题, 根据上面计算出来的结果,你能很快说出下面各题的答案吗?)
导入新课:
(投影仪出示题目)根据我们上面计算得到的结果,你能计算下列各题吗?
计算:(1) (2) (3)
(4) (5)
(通过学生的计算,明确被开方数相同的最简二次根式可以合并同类项,然后再用投影仪出示题目,把前面三道题的运算符号改变,加法变为减法,减法改成加法再计算)
小结:上面的题目我们会做了,同学们再接再厉,看下面几题如何计算:(投影仪出示题目)
讲授新课:
例1 计算:(1) (2)
例2 计算:(1) (2)
(经过计算,让学生发现二次根式加减的思路和方法,由上面的复习和导入应该说是水到渠成,为教学起到了承上启下之铺垫作用。)
板书课题(投影仪显示) 二次根式的加减
这就是我们今天要学习的内容,然后启发学生对照上面三个层次的练习,得出二次根式加减法则:(投影仪显示)
二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。
知识同化过程:二次根式加减和我们以前所学过的内容,合并同类项是一样的,被开方数相同的最简二次根式不变(把最简二次根式看成是一个字母),只要将系数相加减就行了.
四、巩固练习:(投影仪出示题目)
计算
(2) (3) (4)
(5) (6) (7)
(8) (9) (10)
实际应用 (投影仪出示图片和题目)
中国馆 上海世博园示意图上海世界博览会 7.5dm
由题意知这两个正方形的边长分别是dm和dm ,
均小于5dm ,因此只要比较这两个正方形的两边长之和 5dm
与长度 7.5 dm 的大小即可 。
因为 +=2+3= 5 7.5 ,
所以 ,可以截出两个面积是8dm2和18dm2的正方形木板
例3 中国2010年上海世界博览会为新世纪人类的居住、生活和工作探索出崭新模式
主题馆 主题馆
由勾股定理得: B
2m
AB2 =AD2+BD2 =42+22 =20 AB =m A 4m D 1m C
BC2 = BD2+CD2 =22+12 = 5 BC =m
AB+BC+AD+DC+BD =++ 4+ 1+ 2
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