人教版高一数学课件：函数奇偶性的性质.pptVIP

* * 1.3.2 奇偶性 第二课时 函数奇偶性的性质 问题提出 1.奇函数、偶函数的定义分别是什么？ 2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有何特征？ 3.函数的奇偶性有那些基本性质？ 知识探究（一） 思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数？若存在，这样的函数有何特征？ f(x)=0 思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形？ 思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数，那么 f(0)的值如何？ f(0)=0 思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常数，那么函数af(x)，f(ax)的奇偶性如何？ 思考5:常数函数 具有奇偶性吗？ 思考1:如果函数f(x)和g(x)都是奇函数，那么f(x) + g(x)，f(x) - g(x)， f(x)×g(x) ，f(x)÷g (x)的奇偶性如何？ 知识探究（二） 思考2:如果f(x)是定义在R上的任意一个函数，那么f(x) + f(-x)，f(x) - f(-x)奇偶性如何？ f(x) + f(-x)是偶函数 f(x) - f(-x)是奇函数 思考3:二次函数 是偶函数的条件是什么？ 一次函数 是奇函数的条件是什么？ b=0 理论迁移 例1 已知f(x)是奇函数，且当 时， ,求当 时f(x)的解析式. 例2 设函数 ，已知 是偶函数，求实数m的值. m=-4 例3 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x都有 ，若当 时， ,求 的值. 例4 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在 上是增函数，f(-2)=0，求不等式 的解集. 作业: P39习题1.3A组：6 B组：3