人教版高一数学课件:函数奇偶性的性质.pptVIP

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人教版高一数学课件:函数奇偶性的性质.ppt

* * 1.3.2 奇偶性 第二课时 函数奇偶性的性质 问题提出 1.奇函数、偶函数的定义分别是什么? 2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有何特征? 3.函数的奇偶性有那些基本性质? 知识探究(一) 思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数?若存在,这样的函数有何特征? f(x)=0 思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形? 思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数,那么 f(0)的值如何? f(0)=0 思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常数,那么函数af(x),f(ax)的奇偶性如何? 思考5:常数函数 具有奇偶性吗? 思考1:如果函数f(x)和g(x)都是奇函数,那么f(x) + g(x),f(x) - g(x), f(x)×g(x) ,f(x)÷g (x)的奇偶性如何? 知识探究(二) 思考2:如果f(x)是定义在R上的任意一个函数,那么f(x) + f(-x),f(x) - f(-x)奇偶性如何? f(x) + f(-x)是偶函数 f(x) - f(-x)是奇函数 思考3:二次函数 是偶函数的条件是什么? 一次函数 是奇函数的条件是什么? b=0 理论迁移 例1 已知f(x)是奇函数,且当 时, ,求当 时f(x)的解析式. 例2 设函数 ,已知 是偶函数,求实数m的值. m=-4 例3 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有 ,若当 时, ,求 的值. 例4 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在 上是增函数,f(-2)=0,求不等式 的解集. 作业: P39习题1.3A组:6 B组:3

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