从历史视角看《分数基本性质》的教学研究.docVIP

从历史视角看《分数基本性质》的教学研究 金华市金东区曙光小学 谭菊兰 一、历史分析 《分数基本性质》是小学数学教材中一个经典的教学内容，一直在公开课的舞台上演绎，在各种杂志上得到传播。随着历史的变迁，它以不同的方案阐释着数学教学变革的基本理念，笔者曾分别在1998年和2002年两次以公开课形式执教过该内容。下面摘录几个教学片断，从新课程实施前后的变化这一历史视角作简要的横向对比分析。 教学片断一：创设问题情境 1998年 2002年 师：出示 ，能比较这两个分数的大小 吗？为什么？ 生： 因为分子相同的分数，分母小反而大。 师：出示 ，能比较这两个分数的大小 吗？为什么？ 生： 因为分母相同的分数，分子大的就大 师：出示 ，能比较这两个分数的大小 吗？ 生：分子、分母都不相同，无法比较。 师：学了“分数的基本性质”就能比较了。我们这节课就来学习分数的基本性质。 课件播放动画片《猴王分饼》 猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼子。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴甲一块。猴乙见说：“太少了，我要两块”。猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴乙两块。猴丙更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块”。于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴丙三块。 师：小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？为什么？ 生1：一样多。因为 所以== 师：在此之前，我们已学会比较分子相同的分数和分母相同的分数，这几个分数的分子、分母都不同，为什么大小却相等呢？（学生困惑）这节课我们就来研究像这样的分数等式。 [对比与反思] 我们该创设怎样的问题情境？ 20世纪90年代，数学教育课程目标的主要表现是加强双基，重视发展智力。目标明确、结构严谨、过渡自然，双基扎实是当时作为一堂好课的主要标准。因此在前者的情境创设中，非常注重知识的联系，从比较分数的大小入手，在比较分子相同的分数，分母相同的分数之后，再比较分子分母都不同的分数，引起学生认知上的冲突，产生悬念。而后者则明显打上了新课程的烙印，采用小学生喜闻乐见的动画片，由“猴王分饼”这一生活情景引入新课，特别是思考谁分得多？学生的思维受到挑战，很快就投入到有效的学习当中。两者同样创设了问题情境，但前者的问题情境完全是从教材知识体系，从纯数学的角度来设计；而后者则基于学生的非智力因素，基于学生丰厚的生活经验来创设问题情境。折射出新课程前后不同的教学理念。 教学片断二：提供探究的材料 1998年 2002年 师：请每位同学拿出准备好的纸条，跟小组里同学比一比，长短如何？ 生：一样长。 师：小组分工合作，分别剪下纸条的、、 生：（操作） 师：再比一比，剪下的、、长短如何？ 生：一样长。所以== 师：剩下的纸条长短怎么样？ 生：也一样长。所以== 根据以上过程板书两个等式作为下一环的探究材料 == == 师：请同学们各自写几个大小相等的分数，并 加以验证。 生1：我用折一折的方法验证= 生2：我用画线段的方法验证= 　　　　 生3：我用计算方法验证。= 5÷10=0.5 1÷2 =0.5 生4：我用商不变性质验证 = =4÷16=（4÷4）÷（16÷4）= 根据以上过程板书以下等式： = = = 　= …… [对比与反思] 如何提供学习材料？ 我们不妨从提供的对象，提供的方式及提供的数量三个维度进行衡量。前者基于教材的例题影响，组织学生剪一剪、比一比，得出了两组等式。从表面上看，是学生在动手操作中自主提供了学习材料，实际上这一切都是在老师的命令之下而进行的，学生只是一个机械的“操作工”，没有自己的思维个性，提供的材料也不全面，从过少的研究材料中探究出来的结论是不令人信服的。质疑书本，挑战教材，是教师创造性劳动的重要方面。基于这样的认识，笔者在2002年的教学中，抛开了教材的束缚，让学生自主创造等式，并自主验证。给学生提供了思维的空间，搭建了开放的平台。这种形式不但提供的学习材料丰富多样，而且激发了学生的学习自主性，学生对自己提供的学习材料特别感兴趣，为下一环的探究做好准备。 教学片断三：探究性质 1998年 2002年 师：请同学们从左往右观察等式？ == 你发现了什么？ 生：分子、分母同时乘以相同的数，分数大小不变。 师：从右往左观察算式== 你发现了什么？ 生：分子、分母同时除以相同的数，分数大小不变。 师：两句话综合起来怎么说？ 生：分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数大小不变。 师：请判断下面等式是否正确？ == == == 生：第三题不成立，因为0不能当分母 师：