价格离散及其度量模型计算.docVIP

价格离散引入价格离散率的意义在于：价格离散率可以清晰表示市场中某种商品的价格离散程度，同时，价格离散率的测算是通过建立价格离散模型，模拟真实情况，给定一些参数计算出来的；价格离散率也可以用来比较不同商品在不同市场中的分布情况，有一定的现实意义，为市场管理提供理论依据；还可以通过对市场信息离散度的测度来确定市场的无知程度。结论是：价格离散率越高说明市场的商品信息越不对称，市场发育越不完善；反之价格离散率越低说明市场发育得越成熟，因此，价格离散率也标志着市场发育状况。研究价格离散率可以更好地研究市场问题，从而可以做好市场管理和资源配置。 价格离散率的基本模型讨论的是一种同质商品的价格离散状态，而不同时涉及两种以上商品的价格离散状态，即排除了两种以上市场商品的市场价格离散状态之间的相互影响。只对同一地区一种同质商品的价格离散率进行测度的模型。 对市场价格离散率是这样定义的：设某市场S中有m家商店x，在某个既定时刻（或时期），它们对某种同质商品Q的标价分有P1P2，...，Pn（n(m）种，且P1P2...Pn，并且P1P2，...，Pn分别对应1，x2，...，xn组商店，令1，x2，...，xn组内的商店数分别为1，t2，...，tn，显然，1+t2+...+tn=m。 给出以下几个概念 （1）当D=PnP1时，D被称为市场价格离散幅度，即在既定时刻（或时期）内Q在市场S中价格的最大波动范围； （2）当时，称为Q在市场S中既定时刻（或时期）的平均市场价格； （3）当1，t2，...，tn依次累加时，每次累加的累加值(t必然有一个与之对应的Pn的对应值。将这些对应值连接起来构成的曲线，称为市场S中价格Q的价格离散曲线F（Q），见图: 图1 市场S的价格离散曲线 （4）将曲线化为直线y=ax+b，可以求得回归直线的斜率a，a称为市场S中Q在既定时刻的价格离散率。用最小二乘法求回归直线y=ax+b，令Z=(tny=Pn 则 从模型中可以看出，市场价格离散率受到以下因素的影响：一是市场价格的离散幅度D；二是经营同质商品的商店数目m，特别是经营商店的分类数目n；三是价格在经营商店中的次数分布，这是主要因素。 假设：在某个既定时期，某市场S经营某一同质商品Q的商店有20家，即m=20，见表4.1；并且假设：Q在S中价格离散分布按图所示，求市场价格离散程度、平均市场价格和价格离散率a。 表1 关于某市场S的相关数据举例 n pn tn (tn 1 9 2 2 2 10 6 8 3 11 8 16 4 13 1 17 5 14 2 19 6 17 1 20 数据来源：陈禹信息经济学教程清华大学出版社1998.3） 根据表中的数据，可以得出如下计算结果： （1）市场价格离散幅度D=Pn-P1=17-9=8 （2）平均市场价格 （3）令Z=(tn为累积商店总数量，y=Pn为商品单价，当n=6时 (Z=((tn=2+8+16+17+19+20=82 (y=(Pn=9+10+11+13+14+17=74 (Z2=(（(tn）2=22+82+162+172+192+202=1374 (Z=(（(tn）y=29+8×10+16×11+17×13+19×14+20×17=1101 价格离散率a =0.3539 结合该离散率的模型，在如下几个方面作进一步讨论：（1）如果将“价格离散曲线化为直线，该直线的斜率称为价格离散率”。事实上，要造一条与该曲线拟合最好的直线的标准有很多，最小二乘法只是其中的一种。而使用最小二乘法的前提是：样本点应落在某条直线的附近。如果样板点比较分散，继续用直线拟合，就会有较大的误差，甚至在统计检验上不显著。因此，用这种方法来测试市场价格离散状况是有条件的，误差可能比较大（2）施蒂格勒Stigler）认为，组织比较好的市场，其价格离散程度在5%10%之间，这里的5%、10%是客观的且可以在不同商品市场间比较。市场价格离散率应该是一个没有计量单位的无名数，然而模型中的价格离散率就是回归直线的斜率，使用最小二乘法求出的直线的斜率，该值的大小会因为价格的计量单位不同而存在较大的变化，用一个变化的量来说明客观存在的市场组织和发育状况是不合适的（3）当a越接近0时，其市场价格离散程度越低，即市场价格越收敛；当a越接近1时，市场离散程度越高，即市场价格越离散。显然，这里通过a的取值在01之间范围时，隐含着其对应的市场价格离散程度的低与高。事实上，回归直线的斜率是可以大于1的，甚至可以是负数。如果a计算出来是大于1或者为负数，以此来说明市场的无知状况或者发育状况是无法解释的（4）用回归直线的斜率表示的价格离散率，其大小不受市场平均价格水平的影响，这意味着，汽车市场价格相