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Yan Kun. Energy-exchange descriptions on the superluminal velocity and quantum fractal[J]. Basic Science Journal of Textile Universities(in Chinese), 2004, 17(3):223～227. 关于超光速与量子分形的能量交换描述方法 阎 坤 (西安现代非线性科学应用研究所, 西安 710061) 摘要：通过对能量交换方程的深入讨论，给出了粒子超光速运动及量子分形的表述形式。结果表明，基于能量交换方程，能够确立既包含超光速运动，同时又融合Einstein狭义相对论及量子理论有关结论的一致性描述方法。 关键词：超光速，量子分形，能量交换，粒子分形运动 中图分类号：O412 O413 文献标识码：A 文章编号：1006－8341(2004)03－0223－05 Energy-exchange descriptions on the superluminal velocity and quantum fractal YAN Kun (Xi’an Modern Nonlinear Science Applying Institute, Xi’an 710061, China) Abstract By exploring the energy-exchange equation of a particle, the expressional forms of superluminal velocity, fractal motion of a particle and quantum fractal are studied deeply. As a result, It shows that a tentative theoretical frame which includes not only the superluminal-velocity motion but consists with Einstein special relativity and quantum theory can be established. Keywords superluminal velocity, quantum fractal, energy exchange, particle fractal motion. 0 引 言 Einstein的光速守恒原理认为光速在所有惯性系中的速度不变[1]，其一结论为物体的运动速度不能逾越光在真空中的运动速度；在Planck能量子观念的基础上，Einstein进一步地给出关于光的频率形式的能量描述[2]。这是二个近于交融的基点，虽然由其得到的粒子质能关系及波粒二象性结论与实验相符，然而关于粒子的超光速运动及波粒二象性的本质研究一直在进行着[3～9]。 如果能够建立既包含超光速运动形式，同时又融合Einstein狭义相对论及量子理论有关结论的一致性描述方法，则仍是有意义的研究方向。 本文下面通过对能量交换方程的深入讨论，初步给出这一方法框架的轮廓及其中的部分细节。 1 光速守恒的近似性与能量粒子的可交换能量 考察一坐标系K，其中一子坐标系K’以速度在K系沿x轴作正向运动，K’系在K系中的x轴向长度为，K’系与K系具有相同的介质，光在此介质中运动的本征速度为。这里考虑光波在进入介质中时其运动速度转变为本征速度的转变距离与比较可忽略。 当K’系与K系的二原点O’与O重合时，从K系x轴的负向射来的一光波进入K’系中，随后离开K’系再次进入K系中；但如果K’系虚拟延伸其x’轴正向，即虚拟认为光波还仍在K’系中运动，得K系与K’系的坐标位置与时间的描述为 。 (1) 在此情况需，否则光波不能进入K’系。 如当K’系与K系的二原点O’与O重合时，从K系x轴的正向射来一光波进入K’系中，随后离开K’系再次进入K系中；如果K’系虚拟延伸其x’轴负向，即虚拟认为光波还仍在K’系中运动，可得K系与K’系的坐标位置与时间的描述为 。 (2) 在此情况，K’系运动速度可以大于、等于、或小于光速。 由（1）式，如果，则有 。 (3) （3）式即光速守恒原理。在相对论中，光速守恒原理实质上是直接赋予了光速较其它速度为无穷大的内涵。虽然Einstein及Dirac的有关研究结论已获得了许多实验的支持，但光速守恒原理确为强近似性的原理。上述分析表明： 物理世界的坐标系是物质系统的数学抽象，坐标系的尺度依赖于物质系统的尺度； 当粒子运动离开物质系统后，不宜将其坐标系的