函数的表示方法(一).docVIP

函数的表示方法（一） 【学习目标】 （1）掌握函数的列表法、图像法、解析法三种表示方法； （2）初步了解分段函数及其图像； （3）在实际情景中，能根据不同需要，选择恰当的方法表示函数. 【学习重点】 函数的三种表示方法 【学习难点】 函数图像的画法（图像法）、将实际问题用函数解析时表示（解析法） 【学习过程】 一、课前学习 （预习课本P19---P21页，思考以下问题） 函数有哪些表示方法？ 如何用这些方法表示函数？ 三种方法各有什么优缺点？ 二、课堂探究 1、【复习提问】 函数的三要素是什么？ 2、【新课引入】 我们在前几节课中，已经学习了函数的概念。而要研究一个函数，必须把它正确的表示出来，这就是我们这节课要研究的内容。 3、【合作探究】 问题一：函数的表示法有哪些？ 答： 、 、 问题二：什么是列表法？它有怎样的优缺点？ 答：(1) 通过列出 来表示两个变量的对应关系，这种表示函数方法叫列表法。 例如 1、学生的身高与学号 单位（厘米） 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高 170 168 165 182 179 166 169 185 178 2、票价表、火车时刻表 (2) 列表法的优点为： 缺点为： 问题三：什么是解析法？它有怎样的优缺点？ 答：（1）用一个 来表示两个变量之间的对应关系，这种表示函数方法叫解析法，这个数学式子就叫函数的解析式。 例如 函数 （2）解析式的优点为： 缺点为： 问题四：什么是图象法？它有怎样的优缺点？ 答：（1）用 来表示两个变量之间的对应关系，这种表示函数方法叫图象法。 例如 一次函数的图像是 ，二次函数的图像是 . (2) 图象法的优点为： 缺点为： 问题五：判断一个图形是不是函数图像的依据是什么？ 答：在图像中给出一个值，对应 的值。即与纵轴平行的直线与图像有 个交点。若有两个及两个以上的交点，则一定不是函数的图像。 例如 下列图象中，不可能是函数图象的是 (　　)个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数． 【强化训练】画函数在下列条件下的图像 (1) （2） 小结 （1）函数有三种表示方法； （2）函数的图像可以是直线、射线、线段、离散的点等. 【例2】 画出函数的图象. 【强化训练】 画出函数的图象 小结 （1） 函数的图像还可以是折线； （2） 像例2这样的函数叫做：分段函数 . 【例3】 某市“招手即停”公共汽车的票价按以下规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）. 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像. 【强化训练】 国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20，付邮资80分，超过20而不超过40付邮资160分，超过40而不超过60付邮资240分，每封（0＜≤60）的信函应付邮资为y分。写出y与x之间的解析式，并画出这个函数的图像. 小结 分段函数其实是一个函数，只是被分成了几段的形式。 四、课堂小结 五、课堂检测 1、一个矩形的面积为10，如果这个矩形的对角线长为，一边长为，则关于的解析式是( ) A． B． C． D. 2、画出函数的图像. 六、课后作业 1、书面作业：P24第7、8、9题 2、预习作业：预习课本P22、P23，探究以下问题： （1）什么叫映射？ （2）映射与函数的区别和联系是什么？ 七、课后反思 第 1 页 共 4 页