分子动理学理论的平衡态理论.docVIP

第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论 教学目的与要求： 理解粘性现象、热传导现象和扩散现象所遵循的宏观规律及其输运性质，理解理想气体三种输运现象的微观解释；掌握分子间平均碰撞频率和气体分子平均自由程的概念；了解气体输运系数的导出；了解稀薄气体中的输运过程。 教学方法： 课堂讲授。注意引导学生从宏观和微观两方面理解三种输运现象。 教学重点： 粘性现象、热传导现象和扩散现象所遵循的宏观规律，理想气体三种输运现象的微观解释，分子间平均碰撞频率，气体分子平均自由程。 教学时数：12 主要教学内容： 第一节 粘性现象的宏观规律 一、牛顿粘性定律 层流 1、层流/湍流 层流：在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍有差别，不同流体质点的轨迹线不相互混杂。 条件：流速较小，更确切说是雷诺数较小 湍流：流体的不规则运动 条件：雷诺数较大 2、稳恒层流中的黏性现象（内摩檫现象） 流体作层流时，通过任一平行于流速的截面两侧的相邻两层流体上作用有一对阻止它们相对“滑动”的切向作用力与反作用力，使流动较快的一层流体减速，流动较慢的一层流体加速。这种力称为黏性力（内摩擦力） 最后，各层流体的流速不再随时间变化。 3、牛顿黏性定律 各量含义： u：流体速度（分子的定向运动速度） du/dz：速度梯度，稳恒层流中处处相等 A：切向面积 ? 负号：相对速度较大的流体总是受到阻力 η：黏度（黏性系数） 单位：帕斯卡秒（Pa.s） 1Pa.s= 1N.s.m-2= 1Kg. m-1.s-1 黏度与流体的流动性质、温度有关。 数量级（P 110表3.1）：空气，常温10-5；水，10-3， 4、非牛顿流体 （1）其速度梯度与互相垂直的黏性力间不呈线性函数关系，如血液、泥浆、橡胶等。? （2）其黏性系数会随着时间而变的，如：油漆等凝胶物质。 ?（3）对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等黏弹性物质。 5、气体黏性微观机理 常压下气体的黏性是由流速不同的流体层之间的定向动量的迁移产生的。 说明：注意条件? A、压强非常低的气体（克努曾气体）黏性的微观机理：气体分子与器壁碰撞时动量变化。 B、液体黏性的微观机理：液体分子受到所在单元其它分子作用力的束缚。 6、切向动量流密度 动量流dp/dt：单位时间内，相邻流体层之间所转移的沿流体层切向的定向动量 动量流密度Jp：单位面积上转移的动量流 二、泊萧叶定律与管道流阻 1、泊萧叶定律 （P112） 对水平直圆管，当不可压缩的黏性流体在管内的流动呈层流时，有如下关系： 各量含义： 体积流率dV/dt：单位时间内流过管道截面上的流体体积。 ?r：圆管半径 L：圆管长度 Δp：管子两端的压强差 η：流体的黏度 2、管道流阻 与电阻类似，也有串并联公式 三、斯托克斯定律 物体在黏性流体中运动，若物体是球形的，且流体的雷诺数远小于1，则球体所受阻力： 各量含义： R：球半径 υ：球相对流体的速度 η：流体的黏度 说明：当雷诺数比1大时，阻力与黏度无关。 第二节 扩散现象的宏观规律 一、扩散 无外场时，当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子从数密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象。 二、菲克定律 在一维（如z方向扩散的）扩散的粒子流密度JN与粒子数密度梯度dn/dz成正 各量含义： JN： dn/dz：粒子数密度梯度 D：扩散系数，表征扩散过程的快慢 单位： m2. s -1 数量级（P 116表3.2）： 常温常压下大多数气体，10-4—10-5 m2. s -1 ；低黏度液体约为10-8—10-9 m2. s -1； 固体约为10-9—10-15 m2. s -1 负号：粒子向粒子数减少的方向扩散 推论： 若在与扩散方向垂直的流体截面上的JN处处相等，则单位时间内扩散的总质量： 三、气体扩散的微观机理 是在无外场且存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀性的情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。 注意：与压强不均匀产生的流动的区别 菲克定律在物理、化学、生物中应用广泛。 如：呼吸、树叶的水分散失 数据： 水汽扩散系数 气孔截面积 气孔长度 ?一片树叶气孔数 第三节 热传导现象的宏观规律 一、傅里叶定律 若热量沿一维流动， 各量含义： ：热流，单位时间内通过的热量 ? ：温度梯度 负号：热流方向与温度梯度方向相反 κ：热导系数，表征热传导过程的快慢. 单位：W. m-1. K-1 数值（P 119表3.3）由材料性质决定： 常温空气，很小，10-2 W. m-1. K-1 ；液体和固体一较低；纯金属，高热导率，尤以银和铜最高 二、气体热传导的