- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
剖析2006年高考数学创新题的立意和求解.doc
剖析2006年高考数学创新题的立意和求解
(523770 东莞市大朗职业中学 谭华
随着课改的深入和新课标的实施,高考考查考生的创新意识已逐年增强,尤其2006年高考数学创新题凸现得非常明显:不仅“立意”新颖,而且在“求解途径、求解方法”上也力求创新。
以下采撷2006年高考创新题六例,本文从考题取材、考题意图、求解策略等方面逐一剖析,以感受其“立意”之新、“求解”之新,从而领略其蕴含的创新意识和探究能力。
例1(2006年湖北卷,文,15)。
半径为r 的圆的面积S(r) =πr ,周长C(r) =2πr ,若将r 看作(0,+∞)上的变量,则
(πr)ˊ=2πr ①
①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R 的球,若将R 看作(0,+∞ )上的变量,请你写出类似于① 的式子:
②
②式可用语言叙述为:
考题取材:从圆的面积与其周长之间的导数关系,引申到球的体积和其表面积之间的导数关系。
考题意图:考查考生用类比思维去探索发现、归纳演绎的数学素养。
解 析: (πR )ˊ=4πR
即:球的体积函数的导数等于球的表面积函数。
点 评:此题融图形语言、符号语言和文字语言于一体,立意新颖别致。
例2(2006年全国卷Ⅰ ,理,11)。
用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm )的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为( )
( A )8cm ( B )6cm
( C )3cm ( D )20cm
考题取材:源自考生熟悉的数学常识:当三角形三边的长度接近(如果允许折断,则围成等边三角形)时面积最大。
考题意图:考查考生用数学常识去解决日常实际问题。
解 析:由实际摆放及解题经验知:当三角形三边的长度比较接近时,面积最大。即当三边长度分别为6、7、7时,面积最大值为6cm (易求)。
点 评:此题求解关键:必须具备一定的数学常识和解题经验。本题从解题途径上刻意创新,提醒考生务必留意和积累数学常识,有助于快速求解创新题。
例3(2006年福建卷,理,12)。
对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y),B(x, y),定义它们之间的一种“距离”:║AB║=│x- x│+│y- y│。
给出下列三个命题:
若点C在线段AB上,则|AC|+|CB|=|AB|;
在ABC中,若∠C=90,则|AC|+|CB|=|AB|;
在ABC中,|AC|+|CB||AB|。
其中真命题的个数为:
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
考题取材:以课本“同一数轴上两点间距离”为基础,创新定义“直角坐标平面内任意两点间距离”。
考题意图: 考查考生理解能力和数形结合解题能力。
解 析:根据新定义的“距离”,如图1有:
|AB|=│AM│+│BM│。
对于①,不妨设С(x,y),如图2所示,
这种“距离”
|AB|=│AM│+│BM│。
由于点C在线段AB上,所以根据题目中“距离”的定义有:
|AC|+|CB| =(|AE|+|EC|)+(|CF|+|FB|)
=(|AE|+|CF|)+(|EC|+|FB|)
=│AM│+│BM│=|AB|,所以①为真命题。
对于②,如图3所示(即将图2的M换成C),于是可得:
|AC|+|CB|=|AC|+|CB|
而║AB║=(|AC|+|CB|)=|AC|+|CB|+2|AC|﹒|CB|,
显然|AC|+|CB|≠|AB|,所以②为假命题。
对于③,如图3所示(即将图2的M换成C),
|AC|+|CB|=|AC|+|CB|=|AB|,所以③为假命题。
从而正确答案应选B。
点 评:本题定义的“距离”颇具新意,但这个新“距离”实际就是对“同一数轴上两点间距离”的拓展。求解的关键:对新“距离”的准确理解及“数”、“形”有机结合。
例4(2006年上海卷,理,16)
如图,平面中两条直线l和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p、q分别是M到直线l和l的距离,则称有序非负实数对﹙p,q﹚是点M的“距离坐标”。已知常数p≧0,q≧0,,给出下列命题:
若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个;
若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个;
若pq≠0,则“距离坐标”为(p,qp=q=0,则只有O点满足,即1个点。
您可能关注的文档
- 分子间相互作用分析服务询价表.doc
- 分布。K分布的概率密度函数为:.doc
- 分式型函数值域的若干解法.doc
- 分散液相微萃取和高效液相色谱法联用测定环境水样中的六种多.doc
- 分散系统的分类及胶体溶液的性质.ppt
- 分数的基本性质(B).doc
- 分期付款中的数学应用问题.doc
- 分期付款中的有关计算(二).doc
- 分析专栏:全球宽松货币政策的.doc
- 分析专栏:应把开放村镇银行作为中国金融深化的突破口.doc
- 部编版八年级上册历史复习第一单元中国开始沦为半殖民地半封建社会训练题.docx
- 2024_2025学年高中历史第三单元资产阶级政治家第10课革命的先行者孙中山2教学教案岳麓版选修4.doc
- 2025届高考历史统考一轮复习课后限时集训4专制集权的不断加强含解析岳麓版.doc
- 2025届高考数学试卷专项练习12三角函数与解三角形含解析.doc
- 2025届高考生物一轮复习专题重组卷第一部分单元检测卷十生物技术实践含解析.doc
- 2025届高考政治一轮复习素养测评二十六文化创新含解析.doc
- 2024_2025学年新教材高中政治第二单元人民当家作主6.2民族区域自治制度教案部编版必修3.docx
- 2024_2025学年新教材高中地理第四章区际联系与区域协调发展4国际合作教案新人教版选择性必修2.doc
- 2025届高考数学第二次模拟试卷三理含解析.doc
- 2025版高考英语一轮复习必修3Module6OldandNew学案含解析外研版1.doc
文档评论(0)