动态问题的选拔作用.ppt

说明：这类题的解法都有一个共性，就是先求出一些点的坐标，作为下一步推理的铺垫，再去寻找横纵坐标之间的变化规律，由此得出所求点的坐标。 这个题组看上去难度、要求各不相同，用随机零碎的方式也可以解答，但其达到的效果应该比不上集中研究的效果好。有的学生推理的能力不强，但是一个由3-5题组成的题组，给他们提供了较多尝试的机会，有了更多独立思考的空间，为深度掌握这类题型提供了条件，当学生下一次接触这类题型时，就感到记忆尤新、得心应手。 分析：这几道题涉及到等腰三角形的分类，要考虑等腰三角形的底边可能是OP、也可能是PD或OD，学生常常因考虑问题不全面，造成答案遗漏。 如：第1小题，建议学生先用圆规作图，找到符合条件的3个点P的位置，然后在分不同情形进行计算。如果部分学生没有动手操作，导致答案遗漏，那么在这个题组的下面两个小题中，他会特别注意分类情况。这样，通过题组练习，给学生更多的尝试机会和更多的成功体验，有利于提高全体学生的自信心。 说明：动态问题中常需要进行分类讨论。分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想具有明显的逻辑性、综合性和探索性，能训练学生的思维条理性和概括性，在动态问题中需要对具体情形作完整的分类。 说明：这类题反映出解动态问题的一般方法，这种方法简而言之就是“以静制动，动中窥静”。在求变量之间的关系时，要“以静制动”，要将变量当作用字母所代表的量，将图形中的动点看作是瞬间固定的点。 在运动问题中，最常见的一类问题是已知动点运动的速度，而运动时间是变量t，在次情景下有出现两类问题：其一是当动点运动到某一位置时求t的值，或探索动点能否到达某一位置，解决这类问题的关键是正确运用方程思想；其二是求问题中随变量t而变化的另一变量与t的关系式，解决这类问题的关键就是运用“以静制动”的方法。 说明：解答这类问题需要“以静制动”，在这里所谓的“静”，就是要抓住运动中的不变量，以“不变”应“变”。解答运动型问题常需要讨论，这是需要提醒学生注意的一点，否则可能会出现解答不完整的错误。 说明：（1）遇到与运动中的多边形或圆有关的问题是，首先要弄清其中的不变量。一般的，多边形或圆的大小、形状不变，改变的只是其位置。 （2）设计运动的多边形问题，常常需要求“重叠部分”的面积。解决这类问题一定要“动中窥静”，要让运动的多边形在题目允许的范围内相对地安静下来。当然，如果在整个过程中“重叠部分”的形状在改变，就要运用分类讨论的思想去解决。 总的来说，图形运动型试题正倍受关注。图形变换是一种重要的思想方法，它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散的问题的思想，很好地领会这种解题的思想实质，并能准确合理地使用，在解题中会收到奇效，也将有效地提高思维品质。在解题中，我们要引导学生通过实验、操作、观察和想象的方法掌握运动的本质，在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。 * * ◆动态问题的选拔作用 ◆动态问题的运动对象 ◆解题策略和突破方法 一个题组相当于几十道题！ . 一、有关动点问题的动态题 动点与坐标 1、如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动1个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ） A.（4，0） B.（5，0） C.（0，5） D.（5，5） 2 6 12 B 2、如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线m1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于X轴的直线m2的一个交点，……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为_______. 3、把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标。例如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2）。 （1）9的对应点的坐标为______； 25的对应点的坐标为______； 49的对应点的坐标为______。 （2）2009的对应点的坐标是什么？ 要求简述理由。 (1,-1) （2，-2） （3，-3） 分析：奇数的平方在第四象限的角平分线上，452=2025，2n+1=45， n=22， 所以2025的坐标是（22，-22）， 2009的坐标是（6，-22）. 1、如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10，0)、C(0，4)，点D是OA的中点，点P