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原来课程标准实验稿的几何框架是按照图形的认识、图形与变换、图形与坐标和图形与证明四条主线来划分的，新的课程标准修订稿把四条主线变成三条主线，这三条主线分别是图形的性质、图形的变化、图形与坐标。四条主线变成三条主线。 首先是图形的性质这条主线基本上涵盖了原来图形的认识和图形与证明的内容，除了对一些基本图形的认识之外，还包含着对图形一些命题的证明，同时还发展了学生的空间观念和推理能力。 第二条主线是图形的变化，它的内容就比较丰富了，这里面包含了合同变换——图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转，以及图形的相似（包括位似），由于和相似关系密切，因此直角三角形的边角关系也包含其中。这部分主要研究图形之间的关系，特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形。 第三条主线叫做图形与坐标，它包含坐标与图形的位置，还有坐标与图形的运动，用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称，图形的平移，图形的位似等等。 这三条主线不光是对具体的学习内容的要求，更是从不同的角度，更多的维度对我们初中阶段的几何图形进行了全方位的、立体化的研究，它可以看作图形研究不同的三个途径，比如说一个三角形，我既可以用欧式的综合几何的角度去认识它，也可以用变换的角度去认识，同样可以把它放在坐标系，从坐标的角度去认识它。所以同样是这些一个图形，有这样三条主线，可能就丰富了我们对这些图形的理解。 在教学中我们应提倡让学生动手操作、鼓励发现、鼓励合作探究，以及在此基础上完成对所学内容的归纳，最后再通过演绎的方式去证明。 以平行四边形的性质为例： 1．自主探索 教师提出探索要求： 借助手中的平行四边形纸片、刻度尺、量 角器、剪刀等学具； 独立探索； 把探索过程中得到的结论写在成果展示卡 上． 学生按照探索要求，利用手中的学具展开探索． 教师巡视、指导，针对学生中可能出现的不同问题，设计教学预案为： （1）对于不知从何入手探索的学生，指导他们对平行四边形的边、角等进行度量； （2）对于没有想到对角线的学生，引导他们回忆：四边形的主要元素除了边和角，还有对角线； （3）对于用图形语言描述所得结论的学生，鼓励他们用文字语言概括． 2．小组交流 学生将自己在探索过程中得到的结论和采用的验证方法与小组成员交流． 教师参与各小组的交流活动，激励他们从多个角度进行探索，用多种方法加以验证． 3．成果展示 学生将自主探索或小组交流过程中得到的结论进行展示，各组之间互相补充和完善，不难得到以下结论： ① 平行四边形的对边平行． ② 平行四边形的对边相等． ③ 平行四边形的对角相等． ④ 平行四边形的邻角互补． ⑤ 平行四边形的对角线互相平分． 若学生得出“平行线间的平行线段相等；平行线间的距离相等”等结论，教师都应给予充分的肯定，并留作课下或下节课进一步探索． 教师和学生一起对结论①至⑤从边、角、对角线三方面进行归类． 教师引导学生思考：在这5条结论中，哪些结论可由以前学习的相关知识直接得到呢？ 学生由定义得出结论①，由平行线的性质证明结论④． 对于结论②、③、⑤，教师提出问题：如果任意改变平行四边形的形状和大小，这些结论是否还成立呢？ 教师利用几何画板演示：任意改变平行四边形的形状和大小，学生观察对边、对角及对角线的变化，再次验证结论． 教师提出质疑：通过度量、叠合、旋转等方法和几何画板验证得到的结论一定正确吗？ 4．推理论证 结论②、③、⑤的证明，采用不同的处理方式： ②平行四边形的对边相等．（师生共同完成） ③平行四边形的对角相等．（学生口述完成） ⑤平行四边形的对角线互相平分． （学生独立书写完成） （1）平行四边形的对边相等． 教师和学生一起分析命题的题设和结论，画图并写出已知和求证． 学生分析，探求证明思路．回忆证明线段相等的方法，添加对角线(AC或BD)构造两个三角形后，说明自己证题的思路．然后，学生口述、教师板书，完成整个证明过程． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 求证：AB=CD，AD=BC． 证明：联结AC ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD,AD∥BC． ∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC． ∵AC=CA， ∴△ABC≌△CDA(ASA)． ∴AB=CD, BC=DA． （2）平行四边形的对角相等． 此结论的证明由学生口述完成．教师鼓励学生用不同的方法证明对角相等． 如：在定理1证明的基础上，利用全等三角形的性质和等量加等量和相等公理证明对角相等； 或：用平行四边形的对边平行和同角的补角相等的知识证明对角相等． （3）平行四边形的对角线互相平分． 此结论由学生独立书写完成．展示学生的证明过程，教师纠正或帮助完善． 三个结论证明之后，要求学生分别用文字语言、