基于多松弛格子Boltzmann方法插值反弹运动边界研究.pdfVIP

基于多松弛格子Boltzmann 方法插值反弹运动边 界研究1) * +,2) * + 刘伟明，陈效鹏 ，钟诚文 ，周新刚 * （西北工业大学 翼型、叶栅空气动力学国防科技重点实验室，陕西 西安 710072 ） + （西北工业大学 力学与土木建筑学院，陕西 西安 710072) 摘要：采用多松弛格子Boltzmann 方法，结合曲边插值边界处理方法，在固定笛卡尔坐标系均匀网格下，模拟 了运动圆柱绕流问题。基于非平衡外推思想，本文提出一种新的预估格点分布函数的方法：运用圆柱表面的垂 直方向附近的流场内格点的密度和圆柱的速度对应的平衡分布函数作为新生成格点的分布函数。并进一步与现 有两种方法 （基于平均和预估思想）进行比较。结果证明三种方法都能较好地模拟运动圆柱绕流问题，但本文 新提出的方法的结果具有更高的精度。对相同雷诺数下加大一倍流场区域的计算结果表明，加大网格可以减小 升阻力误差在低频时频谱幅值。 关键词：格子Boltzmann 方法；运动边界；圆柱绕流；笛卡尔坐标系；频谱分析 引 言 [1] 格子Boltzmann 方法（Lattice Botlzmann Method, LBM ）是近几年在各个领域中运用比较广的方法 。 [2] 从1992 年Qian 等人 提出单松弛LB 方法后，由于单松弛LB 方法简单，容易编程实现，有良好的并行 性，成为LB 方法中流传最广的方法之一。与此同时法国学者d’Humeriers 提出多松弛格子Boltzmann 方 法。2000 年Lallemand 和Luo[3]对多松弛格子Boltzmann 方法做了细致的理论分析，表明相对于单松弛 格子Boltzmann 方法，多松弛格子Boltzmann 方法在物理原理，参数选取和数值稳定性方面都有很大的 优势。而多松弛格子Boltzmann 方法在计算时仅比单松弛格子Boltzmann 方法慢15%。 格子Boltzmann 方法是居于笛卡尔坐标系均匀网格的。对于物理边界没有落在格点上的情况下，可 以采用阶梯形状来近似物理边界，但这种方法的精确度不高。1998 年Filippova 和Hanel[4]首次提出能考 [5] 虑物理壁面真实形状的边界处理格式，之后Mei 等人 对该格式提出改进方法。2001 年Bouzidi 等三位 [6] 学者 提出一种新的格式，这里q r r /  如图2 所示，Bouzidi 格式分为q 1/ 2 和q 1/ 2两种情况。 w j x 在计算运动曲面边界时q 的数值是随着运动边界而变化，当q 变化跨越 1/2 时，计算格式的不同会导致 [7,8] 分布函数的跳变，产生非物理的震荡。2003 年Yu 等人 提出了一个统一的插值格式，对于不同的q 有 相同的格式。Bouzidi 格式和Yu 格式具有二阶精度，能很好地模拟曲面边界情况。 1) 国家自然科学基金 、教育部博士点基金和航天科技支撑基金资助项目。 2) E-mail ：xchen76@nwpu.edu.cn 在动边界处理过程中，曲边边界在随时间运动时，有一些新的流体格点产生，这些新的流体格点的 分布函数是未知的，现有的解决方法有：1、运用运动边界的速度和流体系统的平均密度的平衡分布函数