基于协整与误差修正模型的年径流序列预测研究.pdfVIP

第四章水文计算与水资源评价 ·159· 基于协整与误差修正模型的 年径流序列预测研究‘ 张利亚1 张利平2 曹枫林1 (1．武汉科技大学理学院武汉430081； 2．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室武汉430072) 摘要本文舟绍了协整分析理论，结合第二榜花江流域上下游的年轻流量．阐述了单位根检验，协整检验．误 差修正模型的理论与分析方法。栗用自山站和丰满站1933年至1998年的年径流量资料．用协整分析的方法建立 模型，对丰满站1989年至1998年的年径流量进行预测研究，研究结果表明基于协整与误差恪正横型进行预测是 有效的。 关键词协整单位根检验误差侈正横型河川径流 1引言 在以往的水文时间序列分析研究中大部分假定时间序列是平稳的。而实际上，许多河流的水文时间序列 通常都是非平稳的。基于一个稳定模型而使用非稳定的时间序列去分析研究，会导致“伪回归”，得出虚假 力的统计方法和理论，它常应用于计量经济学中来分析处理非平稳时间序列“q1，而在水文水资源方面的应 用则较少”1。因此本文试图利用协整理沧，以第二松花江流域白山站和丰满站1933～1998年的年径流量资 料为基础，我出两个时间序列内部的长期均衡关系，对两者的长期动态均衡关系进行协整识别，并建立误差 修正模型(ECM)进行预测研究。 2协整分析的基本原理 协整是描述时间序列之问长期均衡关系的一种统计性质。如果一个原始序列平稳。我们称之为，(0)过 程。如果一个原始时间序列不平稳，而经过一次差分变成平稳的，我们就说原时问序列是一阶单整，记为 ，(1)。如果一次差分变换后仍然是非平稳的时问序列，则还可以对差分序列再作差分变换，在进行了d次差 分后才变为平稳序列，这种经过d次差分才平稳的时问序列称为d阶单整，记为，(d)。 如果一组时问序列五，…，置都是同价单整的(J(d))，并且存在向量(岫，…，％)使加权组合玛工。 +…+口。以为平稳序列(I(O))，则称这组时问序列是西整的，其中向量n；(Ⅱi’．“．“。)称为协整向量”】。 2．1单位根检验 检验变量间是否具有协整关系之前，苗先要检验各个变量序列的平稳性。判断时间序列的平稳性目前广 Dickey—Fuller)。该检 验基于下式的回归方程”1： (1) at,=c+盘+TY,，l+晶△儿．1+岛ay,．2+…+靠一l她一P“4-F。 式中：c为常数项；＆为线性时间趋势项；I为时刻；p为滞后阶数；以为f时刻的变量”△扎为变量y的一 阶差分(at,=儿一儿一．)；P。为白噪声。 滞后阶数p值一般选择能保证B是白噪声的最小的p值，通常采用AIC法或者sc法。 非平稳性问题简化成住方程式(1)的回归中，检验参数y=0是否成立，可用f榆验进行。 ·基金项目：国家自然科学基金，中国气象局武汉暴雨研究所开艘蕈金，中国科学院陆地水循环与地表 过程重点实验室开放基金。 ·160· 第一篇基础理论 铲表 。’ Monto Perron的非参数检验(PP)检验。参见文献[8】。 2．2协整关系的检验 检验的变量进行普通的线性回归，得到一列残差，若变量是协整的，那么残差应该是，(0)的，因此只要对 残差进行EG或AEG检验”J，如果残差是非平稳的话，那么变量之问不具有协整关系。 2．3误差修正模型(ECM) 根据格兰杰定理，若干个一阶非平稳变量问如果存在协整关系，那么这些变量一定存在误差修正模型 (gEM)表达式。误差修正模型是有协整关系的一阶单整时间序列I(I)之间包含的，一个反映长期均衡对短期 波动影响的“误差修正机制”的．特定形式的差分方程模型。误差修正模型不仅能够保留变量关系的长期动 态信息．而且还能够保证