阶梯形截面薄圆盘扭转振动研究.pdfVIP

Pt．3 第28卷第2期 声学技术 V01．28，No．2 2009年4月 TeclmicalAcoustics Apr．，2009 阶梯形截面薄圆盘扭转振动研究 叶发根，曹辉，林书玉 (陕西师范大学应用声学研究所，陕西西安，710062) onTorsionalVibrationofThinDiskwith Study Step—-like YE Hui，LIN Fa—gen，CAO Shu—yu Normal Shaanxi710062 (InstituteofAppliedAcoustics，Shaanxi University,Xian China) 在潭圆盘上沿径向取厚厦为取办的环进行分析，则 1．引言 薄圆环的动力学方程为 近几年来，超声技术有了很大的发展，也越来越受 塑dr：@鸳dr (1) 到人们的重视【1|。超声变幅杆是超声振动系统中的 重要组成部分，其主要作用是把质点机械振动的位 其中M：2zHGr 3翌，@：2枷3。G，p分 移或速度放大，或者说将超声能量集中在较小的面 别为剪切模量和密度f因此，在简谐振动的情况下， 积上，因此又称为超声变速杆、超声聚能器【2】。变 式(1)可写成： 幅杆按其结构可分为单一结构和复合结构变幅杆， ，．3粤+3，．2娑+k2r3口7：0 (2) 单一结构的变幅杆已经分析得比较透彻，而且也形 ur Ur 成了相对完善的设计理论。复合型变幅杆在很大程 其中k=co／c，k为波数，仞为圆频率， 度上扩大变幅杆的适用范围，过去许多学者在此做 c=(G／p)¨2为薄圆盘中扭转波波速。式(2)的解为 了大量工作【3~5I。在前人的基础上，本文对阶梯形 (3) 矿=二【∥，(kr)+BY。(kr)】e川 截面薄圆盘的扭转振动作了一些研究，得出了共振 频率方程，并用ANSYS对其做了模态分析。 边界条件驴I～=cPo，缈I脚=一纸，有 2．理论推导 妒。=上[∥。(砌)+曰y。(勋)】(4) “ 梯形截面薄圆盘由各向同性材料构成，忽略机 (5) 一9。=}【∥，(胁)+By，(6)】 械损耗，并设扭转波沿薄圆盘的径向传播。梯形截 面薄圆盘如图1所示 A： !翌!匕(丝!±垒翌±!；(丝! (6)