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第二章 轴向拉伸和压缩 ——拉压杆的变形 ——拉伸时材料的力学性质 扬州大学水利科学工程学院材料力学精品课程 /jszy/yt/cllx/shownews.asp?id=84 基 本 内 容 拉压杆的变形。 材料在轴向拉伸时的力学性质。 教 学 目 的 熟练掌握各种拉压杆变形的计算方法。 掌握横向变形和泊松比的概念。 掌握几种典型材料的拉伸曲线及相应的基本概念和力学量。 重 点 、 难 点 本节重点：拉压杆的变形、胡克定律，低碳钢与铸铁拉伸时的力学性能。 讲课提纲 5、拉压杆件的变形 图2－2 5.1轴向变形、胡克定律 轴向变形： 胡克定律： (2－3) 式中：为横截面上的轴力；A为横截面面积；E为材料的弹性模量，表示材料抵抗变形的能力；EA称为杆的拉（压）刚度，表示杆件抵抗变形的能力。 适用范围： 1）适用于轴向拉伸和压缩的杆件，拉伸时为伸长，压缩时为缩短。 2）在的范围内，轴力、截面面积A和弹性模量E为常数。 3）如果、E、A分段为常数时， 4）如果变化时， 轴向应变： 胡克定律： 或 (2－4) 5.2横向应变、泊松比 横向变形： 横向应变： 泊松比： ，或 (2－5) 6、拉伸和压缩时材料的力学性质 6.1拉伸时材料的力学性质 1）低碳钢的拉伸试验 曲线如图2－3所示，四个阶段特征点见表2－1，主要性能指标见表2－2 图2－3 表2－1 阶段 图2－3中的线段 特征点 说明 Ⅰ弹性阶段 比例极限 弹性极限 为成正比的最大应力 为弹性变形时的最大应力 Ⅱ屈服阶段 屈服极限 为屈服阶段的最低应力 Ⅲ强化阶段 强度极限 为材料在断裂前所能承受的最大名义应力 Ⅳ破坏阶段 局部范围内产生颈缩现象，最后被拉断 表2－2 性能 性能指标 说明 弹性性能 弹性模量、比例极限或弹性极限 当（或时， 强度性能 屈服极限 材料产生显著的塑性变形 强度极限 与材料的最大承载能力相对应 塑性性能 延伸率 衡量材料塑性性能指标 截面收缩率 卸载定律：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。如图2－3中直线。 冷作硬化：材料拉伸到强化阶段后卸载，并重新加载时，材料的比例极限提高了，而材料的塑性性能降低了。图2－3中，为卸载后重新加载的曲线。 2）铸铁的拉伸试验 曲线如图2－4，曲线上无明显直线段，近似服从胡克定律，取割线弹性模量，拉断时变形很小，是典型的脆性材料，拉断时的最大应力为。 图2－4 2 1 F F l l a a a O σ ε a b d e f f h g d c α α O σ ε σb