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* * 第八章 组合变形的强度计算 制作 王炜 齐全英 第一节 拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算 a) 立柱 m n F F e d b) F e m n M FN c) 图8-1 FN = F M = Fe 对于抗拉与抗压强度 相同的塑性材料，只需按 截面上的最大应力进行强 度计算即可，其强度条件为 (8-1) 对于抗压强度大于抗拉强度的脆性材料，其强度条件分别为 (8-2) 例8-1 如图8-1a所示钻床钻孔时，钻削力 F=15kN，偏心距 E =400mm，圆截面铸铁立柱的直径d=125mm，许用拉应力[б+] =35MPa，许用压应力[б-]=120MPa，试校核立柱的强度。 解 (1)求内力 由上述分析可知，立柱各截面发生拉弯组合变形，其内 力分别为 F N=F =15kN M =Fe=15×0.4kN·m =6kN (2)强度计算 由于立柱材料为铸铁，且抗压性能优于抗拉性能，故只需 对立柱截面右侧边缘点处的拉应力进行强度校核，即 ＜[б+] 计算结果表明立柱的强度足够。 例8-2 图8-2所示为简易起重机，其最大起吊重量G=15.5 kN，横梁AB为工字钢，许用应力[б]=170MPa,若梁的自重不 计，试按正应力强度条件选择工字钢的型号。 α a) L=3400 1500 A B C G 图8-2 解 (1)横梁的静力分析 横梁可简化为简支梁，由分析 可知，当电葫芦移动到梁跨中点 时，梁处于最危险状态。将拉杆BC 的作用力FB分解为FBx和FBy，如图 8-2b所示，列静力平衡方程可求得 G FAy FAx FB FBx FBy b) 力G、Fay、FBy沿AB梁横向作用使梁AB发生弯曲变型；力FAx、与 FBx沿AB梁的轴向作用使梁AB发生轴向压缩变型。所以梁AB发生 压缩与弯曲的组合变形。 (2)横梁的内力分析 当载荷作用于梁跨的中点时，简支梁AB中点截面的弯矩最 大，其值为 Mmax=GL/4=15.5×3.4/4kN·m=13.18kN·m 横梁各截面的轴向压力为 *