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偏导数 函数连续 函数可导之间的关系？ 1、偏导数存在与连续之间没有任何必然联系 可微 可以分别推出连续和偏导数存在 反之不成立 偏导数联系与可微之间的独立关系：偏导数连续推出可微 可微推不出偏导数连续？答：什么是偏导数？什么是高阶偏导数？ 偏导数指一个多元函数对于它的某个变元作为惟一自变量（其余变元作为参变量）而言的变化率（导数）。偏导数作为函数与原来函数有相同的变元；它们的偏导数是原来函数的二阶偏导数。二阶偏导数的偏导数是三阶偏导数；以此类推。 求解三重积分有几种方法？ (1)、画出立体的简图 (2)、找出立体在某坐标面上的投影区域并画出简图 (3)、确定另一积分变量的变化范围 (4)、选择一种次序,化三重积分为三次积分答： 6．隐函数的求导是怎么求的？ 首先对等式两边分别求x的倒数，然后再求出dy/dx即可。答：(1)求出函数f(x)在(a? b)内的驻点和不可导点? 设这此 点为x1? x2,...,xn; (2)计算函数值 f(a)? f(x1),..., f(xn)? f(b) ; (3)上述函数值中的最大者是函数f(x)在[a? b]上的最大值? 最小者是函数f(x)在[a? b]上的最小值? 8．矩阵与行列式它们之间的关系是什么？ 答：奇函数和偶函数的区别是什么1．定义??一般地，对于函数f(x)??（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。??（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。??（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。??（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。??说明：奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言??奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。??（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）??判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义2．奇偶函数图像的特征：??定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。? ?f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称??点（x,y）（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。??偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。曲面积分的定义设Σ为光滑曲面，函数f(x,y,z)在Σ上有界，把Σ任意地分成n个小曲面ΔS,在每个小曲面ΔSi上任取一点(Xi,Yi,Zi) 作乘积f(Xi,Yi,Zi)dS，并求和Σf(Xi,Yi,Zi)dS ，记λ=max(ΔS的直径) ， 若f(Xi,Yi,Zi)dS当λ0时的极限存在，且极限值与Σ的分法及（Xi,Yi,Zi）在Σ上的取法无关，则称极限值为f（x,y,z）在Σ上对面积的曲面积分，也叫做第一类曲面积分。即为∫∫f(x,y,z)dS；其中f(x,y,z)叫做被积函数，Σ叫做积分曲面，dS叫做面积函数。 旋转曲面的定义是什么定义： 曲线 C绕定直线 旋转一周所形成的曲面称为 旋转曲面 。其中C——母线， 　　——轴，与 垂直的任一平面与旋转曲面交成一圆——维圆，过 的任一平面与旋转曲面交成一圆——经线（子午线） 　　注 ：旋转曲面的母线不唯一，它的任一经线均是其母线。 一元函数微积分与多元函数微积分的主要区别一元函数微积分学研究一元函数也就是只有一个因变量的函数的微积分，与多元函数微积分学多元函数也就是多个因变量的函数的微积分。共同点：微积分；区别：函数因变量个数不同，一个和多个。什么是 牛顿-莱布尼茨公式若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且 　　b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a) 　　这即为牛顿—莱布尼茨公式。二重积分设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n)，并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n+∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域D上的二重积分,记为∫∫f(x,y)dδ,即 ∫∫f(x,y)dδ=lim n+∞ （Σf