1集合的含义及其表示1.docVIP

集合含义及其表示（一） 教学目标： 1. 使学生掌握集合的概念和性质，集合的元素特征，有关数的集合； 2．培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力； 3．培养学生认识事物的能力，引导学生爱班、爱校、爱国. 教学重点： 集合的概念，，集合元素的三个特征. 教学难点： 集合元素的三个特征，数集与数集关系. 教学过程: 一、复习检查 【提出问题】 1．在初中，我们学过哪些集合？ 2．在初中，我们用集合描述过什么？ 【组织讨论】 课本p5“家庭”、 “学校”、 “班级” 、“男生” 、“女生”等概念有什么共同的特征? 什么是集合？ 【归纳总结】 1．代数：实数集合，不等式的解集等； 几何：点的集合等。 2．在初中几何中，圆的概念是用集合描述的。. 二、新课讲解 下面我们再看一组实例 幻灯片： (1)数组 1，3，5，7. (2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点. (3)满足 3x－2＞x＋3 的全体实数. (4)所有直角三角形. (5)高一(3)班全体男同学. (6)所有绝对值等于6的数的集合. (7)所有绝对值小于3的整数的集合. (8)中国足球男队的队员. (9)参加2008年奥运会的中国代表团成员. (10)参与中国加入WTO谈判的中方成员. 通过以上实例.教师指出： 1．集合的概念：（具体举例后，进行描述性定义） (1)一般地,一定范围内某些确定的不同的对象的全体构成一个集合。 通常用大写拉丁字母来表示,例如集合A,集合B等。 (2)元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素，简称元。 通常用小写的拉丁字母来表示,例如元素a,元素b等。 (3)集合中的元素与集合的关系： a是集合A的元素，称a属于集合A，记作a∈A； a不是集合A的元素，称a不属于集合A，记作aA。 ［师］上述各例中集合的元素是什么? ［生］例(1)的元素为1，3，5，7. 例(2)的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点. 例(3)的元素为满足不等式3x－2＞x＋3的实数x. 例(4)的元素为所有直角三角形. 例(5)为高一(3)班全体男同学. 例(6)的元素为－6，6. 例(7)的元素为－2，－1，0，1，2. 例(8)的元素为中国足球男队的队员. 例(9)的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员. 例(10)的元素为参与WTO谈判的中方成员. 2.元素的三个特征: 幻灯片： (1)A＝{1，3}，问3，5哪个是a的元素? (2)A＝{所有素质好的人}能否表示为集合? (3)A＝{2，2，4}表示是否准确? (4)A＝{太平洋，大西洋}，B＝{大西洋，太平洋}是否表示为同一集合? 生在师的指导下回答问题： 例(1)3是集合A的元素，5不是集合A的元素.例(2)由于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合.例(3)的表示不准确，应表示为A＝{2，4}.例(4)的A与B表示同一集合，因其元素相同. 由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征： ①确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。 例如像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。 ②互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的。 ③无序性:集合中的元素没有顺序。 例如(1)“中国的直辖市”构成一个集合,其元素就是北京,天津,上海,重庆. (2)“young中的字母”构成一个集合,其元素就是y,o,u,n,g这五个字母. (3)“book中的字母”构成一个集合,其元素就是b,o,k这三个字母. (4)集合{1，2}，与集合{2，1｝表示同一集合。 3．常用的数集及其记法： 幻灯片: N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合) N*或N＋：正整数集（非负整数集N内排除0的集合） Ｚ：整数集（全体整数的集合） Q：有理数集（全体有理数的集合） R：实数集（全体实数的集合） ［师］请同学们熟记上述符号及其意义. 三、课堂练习 1.(口答)说出下面集合中的元素. (1){大于3小于11的偶数} 其元素为 4，6，8，10 (2){平方等于1的数} 其元素为－1，1 (3){15的正约数} 其元素为1，3，5，15 2.用符号∈或填空 1∈N 0∈N －3N 0.5N N 1∈Z 0∈Z －3∈Z 0.5Ｚ Ｚ 1∈Q 0∈Q －3∈Q 0.5∈Q Q 1∈R 0∈R －3∈R 0.5∈R ∈R 四、课堂小结 1．集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、