8.2有限元分析程序.docVIP

8.2 有限元分析程序 有限元法程序总体可分为三个组成部分 (1)前处理部分； (2)有限元分析本体程序； (3)后处理部分． 有限元分析本体程序是有限元分析程序的核心，它根据离散模型的数据文件进行有限元分析．有限元分析的原理和采用的数值方法集中于此，因此它是有限元分析准确可靠的关键，选用计算方法的合理与否决定了有限元分析程序的计算效率和结果的精度及可靠性．离散模型的数据文件主要应包括：离散模型的结点数及结点坐标；单元数及单元结点编码；载荷信息等，对于一个实际的工程问题离散模型的数据文件十分庞大，靠人工处理和生成一般是不可能的，除工作量大不能忍受外，还不可避免地出现数据错误，包括数据精度的不足．为了解决这一问题，有限元分析程序必须有前处理程序．前处理程序是根据使用者提供的对计算模型外形网格要求的简单数据描述，自动或半自动地生成离散模型的数据文件，并要生成网格图供使用者检查和修改．这部分程序的功能很大程度上决定了程序使用的方便性． 同样，有限元分析程序的计算结果也是针对离散模型得到的．例如对静力平衡问题可以得到离散模型各结点的位移，各单元的应力等．输出的文本文件量很大，但却不易得到所分析对象的全貌，例如位移哪里最大，应力集中发生在什么部位以及变化趋势如何，因此一个使用方便的有限元分析程序不仅要有可供选择输出内容的文本文件，还需有结果的图形显示、如位移图、等应力线图或截面应力分布图等．这部分程序称为后处理程序，与前处理程序相似，后处理程序对程序使用的方便性有举足轻重的作用． 有限元分析程序的三个组成部分对于一个较好的用于实际问题分析的有限元程序来说，前后处理的程序量常常超出有限元分析的本体程序．前后处理功能越强，程序的使用就越方便．有限元分析程序中前后处理程序一般可占全部程序条数的2/3～4/5．有的近期发展的通用程序更注重程序的“包装”和使用功能，有限元分析本体程序以外部分的比例更高． 8.2.1 本体程序 有限元分析本体程序的内容取决于采用有限单元法分析的问题类型，可以是静力学的或动力学的，可以是温度场或流场等其他场问题的，可以是稳态场问题或瞬态场问题的，也可以是线性的或非线性的等等． 以静力学问题为例，讨论有限元分析本体程序的组成和流程可以了解到一般有限元分析本体程序的结构特点，其中采用的编程技巧也具有普遍意义. 静力问题的有限元分析是依据离散模型的数据，以形成有限元求解方程的系数（刚度）矩阵、等效结点载荷列阵、并解方程得到结点位移为其主要分析过程，主框图如图11-1所示. 图8-1 有限元分析流程 主要编程技巧： 1.程序结构模块化 有限单元法中各部分计算可分解成若干模城，每个模块可由1个或多个子程序组成.子程序的功能应简单，便于调用或扩展.主程序主要是按模块结构的顺序正确地组织和调用子程序.主程序应条理清晰，不应夹杂复的具体计算. 2.动态数组技术 由于有限元离散模型的规模有很大的差别，每次分析时离散模型的结点数、单元数、作用载荷情况都不相同，因此结构刚度矩阵、载荷列阵等的规模可能差别很大.为了尽可能充分地利用计算机内存，许多数组都应定义为变界数组（界随具体分析对象而变化)，并共用一个大型数组，这就是动态数组技术，具体要点如下： (1)主程序中按整型和实型定义二个一维大型数组，分别存放整型和实型的变界数组．数组的界应在可能情况下尽量大些，以充分利用计算机内存以扩大解题规模． (2)设计动态数组表：将变界数组按界可确定的顺序在一维数组中排列次序． (3)变界数组只能在子程序中使用，使用时应注意：变界数组的界应在进入子程序前已确定；变界数组名及其变界参数应出现在子程序的形式参数中；子程序中的变界数组可为n维数组． (4)动态数组覆盖技术：按程序设计要求动态数组可覆盖，包括全部覆盖(如连续计算多个离散模型时，计算下一个离散模型可重新开始定义变界数组)和部分覆盖(如计算多组载荷时覆盖与载荷有关部分的变界数组)．采用部分覆盖技术时，必须将要被覆盖的数组排列在一维数组的末尾，以免覆盖时由于界的变化而使其他数组的数据被占用而发生错误． 采用动态数组技术便于程序移机，只需改动主程序中一维数组的界便可扩大和缩小解题的规模，或将程序移植到不同内存容量的计算机上，十分方便． 8.2.2 前置处理 前置处理是根据结构设计模型建立主分析系统(主体程序)所需要的有限元数据模型，目的是为主分析系统准备数据信息，如结点坐标、单元编号、几何参数、材料参数、约束条件、载荷数据等． 前置处理是整个有限元结构分析中的第一步工作，它的作用是用快捷、可靠的方法，为主分析系统准备好正确的数据信息．据统计，前置处理的工作量，占整个有限元分析工作量的45％．前置处理的关键技术就是自动网格生成技术． 前置处理主要功能 (