P,PD与PID性能比较报告..docxVIP

一．PID的控制器由比例环节P，积分环节I和微分环节D组成控制器叫PID控制器控制规律为P、I、D以及它们的组合。PID的传递函数表达式为：控制流程图为被控对象比例积分微分二．在单位阶跃函数作用下若反馈系统控制参数的数学模型传递函数为：简要分析P,PD和PID控制规律1.P控制器其传递函数为：系统的开环传递函数为： 闭环传递函数为： 其 闭环特征 列出劳斯表： 1 k+1 2 0 k+1由于k值为大于等于0的数，由此判定系统稳定的其稳态误差其动态性能指标:上升时间峰值时间： 超调量： =调节时间：延迟时间： 振荡次数： k增大，稳态误差变小，峰值时间、上升时间、延迟时间、调节时间均会变小，但是超调量变大振荡次数N增多。由以上可知P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。其控制规律是在一定界限内控制器作用的变化量与输入偏差成比例，对偏差反应快，但控制结果存在静差，但是其振荡次数会增加，超出界限因振荡会很大以至于不适合于工程应用。动态性能在一定的程度上有所改善。2.PD控制器具有比例控制和积分控制的控制器其传递函数为 系统的开环传递函数为：闭环传递函数为： 闭环特征列出劳斯表： 21+kd 2+kkd 0 1+kd由于，由此判定系统是稳定的其系统的稳态误差为由于，相对于P控制没有改变系统的自然频率，但增大了系统的阻尼比，适当的调节微分参数有利于改善系统的动态性能。3.PID控制器具有比例控制，积分控制和微分控制的控制器。实际上在调节时是PI和PD两者都起作用。其传递函数为 系统的开环传递函数为：闭环传递函数为：闭环特征方程列出劳斯表： 1 k+1 2+kkd kik 1+k-kik/(2+kkd) kik适当的调节参数k,ki和kd可以判定系统是稳定的其静态误差与PD,P控制器相比，因为其系统的型别提高了PID控制器对稳定性有显著的改善。又PID控制器增加负的零点具有PD的控制规律，系统的动态性能也有很大的改善。三.用MATLAB进行控制系统的动态性能和稳态性能的分析1.先看在比例P控制器下的规律已知kd=0,ki=0时k取1,5,10,15,20,25,30,500时的响应输出图（1）图（1）取kd=0,ki=0时k分别取1,5,10时的稳态和动态指标值如表（1）k值510最大值1.03781.2457终值0.83330.9091超调量0.24540.3703延迟时间0.51000.3600上升时间0.90000.6000调节时间1.40000.9900峰值时间3.07003.0300 表（1）由图（1）和表（1）可以看出当k值增加时系统的稳定性有所增强，响应速度有所提高，但是超调量会增大，当k值增大到很大时，系统会产生衰减振荡（如图中k=500）,使得系统的动态性能变差，稳定性下降。2.比例—微分PD控制取k=10,kd分别取0，0.25,05，0.75,1时的输出响应图（2）图（2）当ki=0 k=10时kd分别取0.5,1时的稳态和动态指标值kd值00.51最大值1.24570.93140.9091终值0.90910.90910.9091超调量0.37030.02469.7700e-016延迟时间0.36000.13000.0700上升时间0.60000.57003.2100峰值时间0.99000.860029.3400调节时间3.03000.42000.2700 表（2）由图（2）以及表（2）可以得知当微分系数kd增大时对系统的稳态性能改变不大，但对系统的动态性能有很大的改善。3.看PID控制下系统的输出响应当k=10,kd=0.5时ki=0,0.2,0.5,0.8,1时的响应曲线如图（3） 图（3）当k=10,kd=0.5时ki=0，0.5，1的稳态和动态性能指标如表（3）ki值00.51最大值0.90911.00001.0000终值0.90911.00001.0000超调量9.7700e-0169.9920e-0160.0605延迟时间0.07000.14000.6600上升时间3.21007.23003.2100峰值时间29.340026.70001.3300调节时间0.27000.59001.8000由图（3）和表（3）可知ki增大时形同的稳态性能有很大的显著的改善，但动态性能有所下降。当k=10,ki=0.5时kd=0,0.25,0.5,0.75 ,1的输出响应曲线如图（4）当k=10,ki=0.5时kd=0，0.5，1的稳态和动态性能指标如表（4）kd值00.5最大值1.00001.0000终值0.90911.0000超调量0.43719.9920e-016延迟时间0.37000.