“微讲座”(三)——应用牛顿运动定律解题的五种巧法.docxVIP

“微讲座”(三)——应用牛顿运动定律解题的五种巧法一、假设法假设法是求解物理问题的一种重要方法．用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后利用物理规律得出结果，再进行适当的讨论，从而得到正确答案．(2014·浙江重点中学联考)如图所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为3m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为(　)A．μF　 B．2μFC.m(g＋a) D．m(g＋a)[解析]　由于A、B相对静止，故A、B之间的摩擦力为静摩擦力，A、B错误．设民工兄弟对A、B在竖直方向上的摩擦力为f，以A、B整体为研究对象可知在竖直方向上有2f－(m＋3m)g＝(m＋3m)a，设B对A的摩擦力方向向下，大小为f′，对A由牛顿第二定律有f－f′－mg＝ma，解得f′＝m(g＋a)，D正确，C错误．[答案]　D[点评]　根据题中的条件不能直观地分析出物体所受的摩擦力方向，因此采用假设法，设摩擦力沿某一方向，如果结果为正值说明与假设的方向相同，如果为负值则说明与假设的方向相反．二、分解加速度法在应用牛顿第二定律解题时，常常不分解加速度而分解力，但有一些题目分解加速度求解更加方便、简单．(原创题)如图所示，A、B两物块叠放在倾角为α的固定斜面上，A的上表面呈水平．现用一外力F推着A，使A、B一起沿斜面向上加速，已知加速度大小为a，B的质量为m，求：B受到的支持力和摩擦力． [解析]　对B受力分析如图正交分解a，则由牛顿第二定律得：Ff＝max＝ma·cos αFN－mg＝may＝ma·sin αFN＝mg＋masin α.[答案]　mg＋masin α　macos α三、图象法如果物体受到的合力是大小不变、方向周期性变化的变力，则可根据题目给出的物理量之间的关系，作出函数图象，然后根据图象的物理意义解答．一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．[解析]　由题意知，开始时煤块的加速度小于传送带的加速度．传送带先做匀加速度运动，速度增至v0后做匀速运动，煤块速度由0增至v0一直加速．画出传送带和煤块从开始至速度相同时的v－t图象，如图所示，直线OB为煤块的速度图线，折线OAB为传送带的速度图线．则t1＝，t2＝黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有l＝v0(t2－t1)＝v0＝.[答案]　见解析四、等效法等效法就是在保证效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法．合力与分力、运动的合成与分解等都是等效法在物理学中的实际应用．等效法在物理解题中有广泛的应用，主要有：物理模型的等效替代，物理过程的等效替代，作用效果的等效替代．如图所示，弹性物块处在两弹性挡板A、B之间的A处，已知A、B之间的距离为2 m，物块与水平地面之间的动摩擦因数为0.25，物块运动的初速度为v0＝10 m/s，弹性物块与挡板碰撞后的速度与碰撞前的速度等大反向，求物块运动的总路程与总时间．[思路分析]　解答本题时可按以下思路进行：???[解析]　弹性物块在挡板之间做有折返的减速直线运动，这种运动可以等效为物块在直线上做匀减速运动．其运动的加速度大小为a＝＝μg＝2.5 m/s2其运动的初速度为v0＝10 m/s，末速度为0.物块运动的总路程为s＝＝ m＝20 m物块运动的总时间为t＝＝ s＝4 s.[答案]　20 m　4 s[点评]　本题利用等效的思想把物体的往返运动看成沿某一方向做直线运动，再由牛顿第二定律和运动学公式求解，这样使解题过程变得简单了．五、结论法我们在解经典题目的过程中，记住了一些结论，如果能利用这些结论解决选择题或填空题，将大大提高解题速度，起到事半功倍的效果．如图所示，一直角管道AB的长度小于BC的长度，A、C连线在竖直方向上，两个相同的小球1和2分别从A和B两点由静止释放，小球1运动到B点所用时间为t1，小球2运动到C点所用时间为t2，则下列说法正确的是(　)A．t1t2 B．t1t2C．t1＝t2 D．无法确定[解析]　该题属于“等时圆”模型，即以AC中点为圆心、AC长为半径作圆，则A、B、C三点均在圆周上，且A、C分别为圆周的最高点和最低点，由结论可知t1＝t2＝，故C正确．[答案]　C[点评]　在学习过程中，要注意积累经典题模型，并记忆结论．如右图中，物块由细绳拉着静止于斜面上，可得出结论：(1